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nationsresultat die Gleichung des Kegels. Sehen wir zunächst 1,%,%2 und 3 als Unbe- kannte an, so können wir die Gleichungen auflösen, wenn wir sie mit den entsprechenden Unterdeterminanten der y multiplieiren und
addiren. Man erhält so:
1= ge+1, Sal g+T, N en:
ER r, 2,+T7 tn X+Ty 1,30
sul xt 15” ENTE Ahadı T,”x,+ r+ Tax;+ T,”x, ET ng
4)
Setzen wir nun für die I’ nach den Glei-
chungen(12) ihre Werthe und berücksichtigen die Gleichungen(VI), so haben wir
1.1>=uX,+v
2,= uXg+ vo 3. 2=—uX,+ v2 4= uX,+vo?
Aus diesen 4 Gleichungen können nun weiter diese abgeleitet 10.—123:
2,4 m 28; ( uX+r) uX,+vP)=(—uX,+ 7022 —uX,+)(u,+)( uX3+ vo)? ut) uX,trP)=( uXg+vP) LUX,+09 oder ausgerechnet: u(X,X3— X?)—r(eX,+29?R,+0°X)= 0 u(X, Be Xz? tel X,+2p%+eX,)=o uX, X, X,)—r( X,+ re, —p3X» 0 Werden diese 3 Gleichungen die erste mit X3, zweite mit X, und die dritte mit X, mul- tiplieirt und dann addirt, so verschwindet der Coeffieient von u, was sich einfach so beweisen lässt, Schreiben wir folgende Determinante an:
X, a
Xb
X, X, c so ist: der Coeflieient von win der zweiten Gleichung die Unterdeterminante von a, der in
nationsresultat die Gleichung der ebenen Curve. Sehen wir zunächst 1,.%, A® und%3 als Unbe- kannte an, so erhalten wir ihre Werthe, wenn wir mit den Unterdeterminanten dere. mul- tiplieiren und addiren. Es kommt:
ZZ ud dit 44 „Cr“,+05" u+ Cu+ Qyt/u,, —l I
1 Ü
3% le 12,40, un C;7u+0," u yiat
322—„Oi urbr takt+0, Ye 1,,9 92 sup u+G& Ban u+Q, Ya go 3
Setzen wir nun für die© nach den Glei- chungen(XII) ihre Werthe und berücksichtigen dann die Gleichungen(6), so haben wir
1.1. eU,+r
2.=—uU,+vo 3. 2—= uU,+» o? 4.3=—uU,+»o3
werden nach dem Schema 1.4.23 uU; tr)(—ul;+7)( uU,+ re)? (eUtr)e eg; tv)=(-ueU;+ VE) ( alt»)-uU tr)=(—ul;+rR) (wU5+» 02) oder ausgerechnet: u(U, U;— U?)—v(eU;+20,+®U,)=0 u(U, U,—U2)—r( U,+2 U,+e?U,)=0o «(U 1,—U, U)— rt U+ U, ge —pF U sei Werden diese 3 Gleichungen die erste mit U,, die zweite mit U, und die dritte mit U, multiplieirt und dann addirt, so verschwindet der Coefficient von ü, was sich leicht so be- weisen lässt. Wird folgende Determinante an- geschrieben; UUa U,U, b U,U, e so isb der Coefficient von u in der zweiten Gleichung die Unterdeterminante von a, der