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verschiedenen Ursachen begründet sein. Einmal vergeht bekanntlich immer eine geraume Zeit, bis neue Erscheinungen im menschlichen Wissen von solcher Art auch Gemeingut des grossen Publikums geworden sind und auf der andern Seite hat es seine grosse‘Schwierigkeit, aus der Fülle des Materials der neueren Geometrie das für die Schule brauchbare auszulesen oder um es kurz auszudrücken, es vergeht eine noch grössere Zeit, bis der Pädagog prüfend und siehtend an solche Gegenstände herantritt. Es lässt sich von pädagogischer Seite’ noch Ehre und Ruhm erwerben, falls die neuere Geometrie für die Schulen zugerichtet würde. Der Gang des Unter: richtes muss, so lange das eben Gesagte noch Wunsch ist, der sein, dass man vom Doppel- oder anharmonischen Verhältniss ausgeht, den speciellen Fall desselben, das harmonische Verhält- niss, untersucht, hieran die harmonische Theilung, die Betrachtung des vollständigen Vierecks und Vierseits knüpft. Hierauf würde folgen die Untersuchung: der projektivischen Punktreihen und Strahlenbüschel, aus denen auf gewisse Weise die Curven 2. Klasse und 2. Ordnung also die Kegelschnitte entstehen, ferner die Betrachtung der aus dieser Erzeugung sich ergebenden Eigenschaften der Kegelschnitte sowie die Theorie der Polaren. Der Unbefangene, sowie der, welcher an sich selbst die Schwierigkeiten erfahren hat, welche die analytische Geometrie dem Anfänger entgegensetzt, wird mit mir einverstanden sein, wenn ich sage, dass weit natur- gemässer der mit der Euclidischen Planimetrie begonnene, mit der Stereometrie und Trigono- metrie fortgesetzte geometrische Unterricht auf die eben dargestellte Weise seinen Abschluss findet als mittelst der analytischen Geometrie.

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