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BD— 4 Sa, also die betreffende Curve nur möglich ist, wenn s Sa; in dem Falle s= a reducirt sie sich auf den Punkt C.* Die Gleichung dieser Curve lautet nun r= a sin s..........(4) Eine der vorigen ganz analoge Discussion führt zu folgenden Resultaten Die Curve geht stets durch C sin h)b= /1.,[= o, Radius vector ist Tangente 0= n,/2, †= a— s, Radius vector senkrecht zur Tangente; Polaraxe nur in diesem Fall parallel der Tangente n —,— Ein Wendepunkt existirt nicht.

sin„Tangente senkrecht zur Polaraxe.

8.

Gegeben die Grundlinie eines Dreiecks(BC= a) und das Verhältniss einer andern Seite zur zugehörigen Höhe(= 9); gesucht der geometrische Ort für die Spitze des Dreiecks.

Auflõsung. Sei(Fig. 14) B0C= a, A ein Punkt im gesuchten Ort, BE l AC, so muss 4C. Pi, sein. Nimmt man C zum Anfangspunkt rechtwinkliger Coordinaten, CB zur Abscissenaxe,

so ist ag= har+„2. BE= α+ 9*;

2 4 Der gesuchte Ort ist also ein Kreis mit ag als Durchmesser, welcher BC in C berührt. Geometrischer Beweis. Ist(Fig. 14) CD= ag ein Durchmesser, so ist& 4D0 ₰◻& EBC, also C i E 9