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. 20 †—(— 0)(20— 9) y kann nicht grösser als 29 werden; für=— d wird æ=— Gleichung(5) reducirt sich auf dr 0(30— 9) dy 26 3 6— 2+* V2, Was stets positiv ist. daæ 9 bü= 0, dy nn h daæ „0 ch, 72 2 dæ 2 — 0,„— 9 8 d„, — O dæ— 0 9v=„ 92h, 6.

Gegeben die Grundlinie eines Dreiecks(BC= a) und die Summe(s) aus einer der beiden andern Seiten und der zu BC gehörigen Hõhe; gesucht der geometrische Ort für die Spitze des Dreiecks.

Auflõsung. Sei(Fig. 12) CB= a, A ein Punkt des 2esuchten Oris, 4D 1 BC, so muss sein

40+ 4D= s Nimmt man B0 zur Abscissenaxe rechtwinkeliger Coordinaten, C zum Anfangspunkt derselben, so ist eν„= s; 2²½= 28(8/2— 9); Die gesuchte Curve ist also eine Parabel, deren Axe durch C geht und senkrecht zu BC ist, deren Anfangspunkt 0(Fig. 12) den Abstand s2 von C hat, und deren Brenn- punkt in C liegt. Diejenigen Punkte der Curve, deren„ negativ ist, sind die Spitzen solcher Dreiecke,

für welche A40— 40= ist. 5