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Der Ausdruck(4) kann auch geschrieben werden de(y eyee T

d.= 2= 2h* y=e. hieraus erhält man durch Differentiation und gehörige Umformung

deæ(y—°)(2e“ † 22 y 2ae a⸗ y)

„=. G) 2 ed—,—— 22(Xe 26)(s„ 20) — a steis positiv, weil æ negativ wird. sobald y e; auch 4——— moss 2 ⁸ 4⁰⁴ y— 29

positiv sein, sofern ein reelles æ dazu gehören soll. Setzt man endlich 2es+ 2e⸗ y+ 2a⸗ e— a⸗ vy= o,

so ist 2e(a* e 42— 2⁰* a* 4 Substituirt man diesen Werth von in den Ausdruck 223 Fe. so wird 1² v— ² ² 0² 4e v= 2e 402 ze:

was negativ ist, welchem also kein reelles æ entspricht. Folglich existirt kein Wende- punkt, wenn man von den Werthen y= e und y=+. absieht. Ist y= e, so wird 4 ſer Ausdruck(6) zu Var n⸗ 5 zur. bleibt also positiv; ist ʒ=+ 0, so wird(6) zu Nul. also existirt nur ein Wendepunkt im Unendlichen. 2 Da nun die Curve Fig. 11a continuirlich und 2* beispielsweise für y= e positiv

ist, so ist es für die ganze Curve positiv.

In der Curve 11 b nimmt der Ausdruck 20(a*+ o*)— y(4**)2e*)

1² mit wachsendem g ab. Folglich ist 1 positiv, wenn zwischen— 0 und 2R, ne-

gativ, wenn zwischen n und+ liegt, Der Wendepunkt gehört, wie schon

erwähnt, zu einem imaginären æ. In dem speciellen Fall a= 2e vereinfacht sich die Gleichung(3) in