28

quidem monuit, sed quid Aristoteles ipsis his vocibus exprimere voluisset, non magis intellexit, quam ceteri hujus loci interpretes omnes. Etsi enim x ̈eνχμάάρᷣ qtoıτ⁶ triangulum, illud Pythagoricum esse et verba d‿πτοσν dνωνQmν⁴Π⁶eςμιμααατιο ςεεμις obrov nihil aliud significare, nisi tria: ejus latera i. e. quinarium, quaternarium, ternarium jam Schneiderus I. I. pag. XXX et Martinus L. I. pag. 262 bene perspexerunt, tamen, quomodo 0*†ερεισς illa accipienda esset, nemo omnium invenit. Latera autem trianguli non solum quum cubi eorum efficiuntur, sed etiam quum sesquitertia radix quinario juncta perdea i. e. ter multiplicatur, solida fiunt. Nam prout alterutrum hujus rationis numerum primum per ternarium, iterum per quaternarium, tertium per quinarium multiplicaveris,

2 Aut: 3 X 4 X 5, aut: 3 X✕ 3 ᷣ✕ 5 habebis. 1 Je Se ee, 3 men 5 ✕% 4 ✕ 5 5 3 2 5

Numeri hi varios modos comprehendunt, quibus quinarius cum quaternario et ternario ita conjungi potest, ut mimeri solidi oriantur(3% 4 ✕ 5 dνσeσ dvσος νιιοαeeνσ⁷, vel ꝗ†QνOꝗνσνκ³ άαα̈ ✕ 5 et 4 ✕ 4*✕α 5 doς T leiεονἀνας, vel doxzides, vel oπμεοες 5 ✕ 5 ✕ 3 et 5 ✕ 5 ϑ✕α 4 l0⁴eκ 1Gοι ε όσνσeσαονο⁴ϑἀόι, vel ⁵νide ef. Nicomach. ed. Ast. pag. 131). Quarum conjunctionum numero expleto vis trianguli illius, a quo ex ratione Pythagoreorum omnis generatio humana pendet,*) quasi exhausta est, neque fieri potest, quin natura tam malos gignat homines, ut omni institutioni eruditionique pertinaciter resistant. Numeri autem solidi, qui imperfectum efficiunt numerum, extremum tenent locum inter has quinarii cum ternario et quaternario conjunctiones ceterasque complectuntur (5 ✕ 4 ✕ 5) ✕(6 ✕ 8 ☛✕ 5)= 7500 et(5 4 ✕ 5) ✕(5 ✕α 3 ✕ϑ 5) =(3 ✕ 4% 5)*%✕(3 38 ✕ 5)+(4 4 ✕ 5)+%(4 ✕ 3 ✕̈ 5). Hinc factum est, ut Plato hunc potissimum numerum civitati suae, vel potius generi humano fatalem poneret. 8 88 4 5: Numerus enim imperfectus non optimae civitatis, sed fecunditatis(esννπ⁴νιας) generis humani periodum definit. Quare Plato meliorum atque deteriorum generationum dominum (rowντos euos, dεεννοων τε νυα*⁵εέερνοσν σννεεσεν) et Jamblichus I. I. 7Aμκα ον dν eum appellavit, atque ob eandem causam veteres scriptores huic Platonis loco nomen„νμν sive Jοναμνιιν duνs αωρμνα indiderunt. cf. Plut. de Isid. et Osirid. I. I. et de procreat. anim. Platon. pag. 1017 C ed. Francof.; Nicomach. ed. Ast. pag. 144. Namque non solum plantis terrae insitis, verum etiam animalibus in terra versantibus pro sua cuique natura periodi quaedam sunt cet fertilitatis et sterilitatis, breve victuris breves, contrariis contrariae. Genus igitur humanum secundum communem omnium rerum naturalium legem certo aliquo temporis momento degenerare incipiet. Quae degeneratio quum primum

*) cf. Aristid. OQuint. de music. III pag. 151 ed. Meibom.; Plut. de Isid. et Osirid. cap. 56; II pag. 373 ed. Francof.; Martin I. I. pag. 273- 274.