21

*

vim, qua praeditus est numerus vel linea ad quadratum ex sese producendum; ut 30 Sdνναντιιαι τειντιασαραα diοꝓτou ddναmπσαι rer Hdνπτονν. dnoaoreuee ScU- autem, cujus verbi in mathematicis exemplum aliud reperire non memini, quum haud dubie oppositum sit activo S„αα ˙dον, oppositam rationem significet necesse est, qua exempli gratia(quadrupedale quadratum productum a linea bipedali ejus quasi imperio et dominatui subjectum sit. Itaque aαενμσσ dvανμεᷣν e Aal* dvαο τενομιεν brevius dicitur incrementum per multiplicationem radicis seu lateris et quadrati mutuam factum. Quum vero actio ipsa augendi, quae proprie dicitur atεnνς, neque intervalla neque terminos accipere possit, quae non sunt nisi nume- rorum vel magnitudinum, hoc loco numeros per ejusmodi αεsοεεςα effectos αςωσασαα obscurius dici intelligitur: ii vero cubi sunt.“ Sehneiderum secuti sunt Hermannus J. I pag. VIII et Susemihlius I. I. pag. 221, quorum hic locum illum Alexandri ex Zeller. I. I. I pag. 292 Not. 5 et Martin. I. I. jam cognoscere poterat. Martinus quidem eo ad verba Platonis inter- pretanda male usus est. Alexander enim de primo illo triangulo orthogonio dieit, enjus hypotenusam i. e. quinarium vαμ◻μνπνν, cathetos autem i. e. ternarium et quaternarium dvαοετενονμεναάς a Pythagoricis vocari tradit, quum quadratum quinarii summam quadratorum ternarii et quaternarii valeat; aotijceis igitur èe⁴eμέᷣα τε εα Sαeudsyat aliae esse non possunt, nisi potentiae quaedam quinarii, quaternarii, ternarii. At contra Martinus cujuslibet numeri potentiam quamlibet εςασα duνναηναμιεᷣ ννν appellari posse contendit, si ex quibusdam vel ejusdem numeri, vel aliorum potentiis inter se multiplicatis efficiatur; has vero potentias a Platone èwναάατeνονεςνας dici. Neque solum Alexandri, sed etiam Platonis verba Martinus neglexit; Plato enim de tribus intervallis et quatuor terminis, Martinus de duodecim intervallis et sedecim terminis loquitur. Item Plato quatuor illorum numerorum alteros öοοννν⁴ς τεν νας dνονιαισονντας, alteros εεovra l⁴* pᷓSiyor a vocat, quas transitivas verborum formas actiones potius, quam condiciones indicare Her- mannus rectissime monuit; Martinus priora quidem verba„de ceux qui rendent semblable et de ceux qui rendent dissemblable,“ sed posteriora„de ceux qui croissent et de ceux qui décroissent“ interpretatur. Exsistit autem hoc loco quaestio difficillima, quinam sint i numeri, quos Plato ö&οιαονσνπισαυκ, deποωιωëιντοαοπισ, dsoςᷣ, Stoyras dixerit. Atque Martini de his numeris sententiam falsam esse jam ex iis, quae modo disputavimus, apparet, nec quae apud Nicomachum(pag. 130 131 ed. Ast.), Theonem(pag. 25 ed. Bulliald.), scriptorem Theologumenon arithmeticae(pag. 3 ed. Ast.) de unitate leguntur, huc referenda esse facile perspiciet, qui locos eos evolvere operae pretium duxerit. Errorem enim Vincenti, qui ouαοαονντas„termes semblahles ou de mème puissance,“ αονοιοενννας„termes dis- semblables“ vertit, emendaturus ipse erravit Martinus. Neque öενονvreg similes(6⁴ιυοι·), Aνονμ⁵οοοσνσννε dissimiles(³⁴ννQà-)» c. Theon. ed. Bulliald. pag. 57, aloyreg abundantes (ðreꝑrebes vel vrεεꝓτενειοι), Siyoyres deminuti(&Xxe:e vel laerre?e) cf. Nicomach. ed. Ast. pag. 87; Theon. ed. Bulliald. pag. 70, quos dicunt, numeri sunt, quam Fabri et Barocii conjecturam Schneiderus quidem veram putavit, sed Hermannus L. I. pag. VIII Not. 42, quum omni fundamento destituta sit, merito rejecit. Idem vir doctus optimam ad voces 5 οοουνινπεᷣ ◻εQ ³ςομντυαν explicandas iniit rationem, olonn et dνονμοσνν ad

6