18

Erlrgurog enim ille ˙νμαν ꝙνσεμρα⁴˙ιι σενες, quem modo commemoravimus, ter auctus duas producit harmonias, quarum altera est quadrata(o 1 ⁴ικιαιςα), altera oblonga(rpoprieng vel dviomν dνο⁴eς) cf. Theon. ed. Bulliald. pag. 38 et pag. 45. IIpoprfeng de&, τν ρ☚ο dε* 6 drd doo drαν ενεεμνν eνποeotμεeνοs ντνινννυνονν υ àοωνQει,) dwG,e, n Nelove roı rspov roy Eregor uree νοντνοεiᷣ ςσ νν, mά/ ᷑ᷣ dαα dν„, ανι οd olνot.*Eore d rα εεᷣ τν νπτ ονμνπμνκιυ εO νεπσQ †ο ς Srepouriene mOxn, ‿⁴,ε u0 ihy SreGαeν xhevpdν rug drεας εε doσ ei dν νς repolueng osrog a⁴ oiheng, 05 flh dνακα⁴emιωυν. cf. Nicomach. ed. Ast. pg. 129. Vocabulum ⸗ouεmens primum Platonem ad numeros retulisse testantur Diog. Laert. III 24 et Vit. anon. pag. 15 Heer.; neque tamen eum discrimen nosse inter voces Sr epou et ον ex Theaet. pag. 148 A patet. Duabus autem his har- moniis numerum perfectum et imperfectum a Platone significari Hermannus, Susemihlius, Zellerus recte intellexerunt. Pythagorei enim numeros quadratos inter perfectos, oblongos inter imperfectos habent. cf. Plut. de Isid. et Osirid. Tom. II pag. 370 ed. Francof.; Nicomach. ed. Ast. pag. 130 lνσα do dναeνsνν, d ldy rerpd‿*ναονον okec Satππ⁴αez τᷣ αυατn ögee lereεαν&νε τονν υμςρ ανεον mρsοQ/d* οον εQα eιαάςνιμάαανιον αμαα εν οσεντν ακεμμε ον α Aeuα oαάτον mναοdευάννονασιοντεοs νυa, r d er epofuiæen ri Soτ⁵⁶ιο. ef. Zeller. I. l. I pag. 255. Nee quae in fine loci Platonici leguntur verba Euομέιταςα dà d⁵ dAεενμνιιν‿ Qκονενεμν⁶ς sq. ita interpretanda sunt, ut Plato duas illas harmonias ad unum numerum conjungi jubeat, id quod facile cui in mentem venerit. Nam quum numerus oblongus ex duabus partibus componatur, quarum sua quaeque ratione producitur, hie quidem εμνσταια e(ν˙εμας eo magis vocari potest, quo magis ex totius, quam Plato instituit, disputationis tenore dilucide apparet, hune potissimum numerum quaeri et perfectum illum eo tantum consilio adjungi, ut imperfecti natura penitus perspiciatur. Quos numeros cur Plato harmonias appellaret, quamquam viris doctis magnam attulit dubitationem, tamen vereor, ne nodum in scirpo quaesiverint. Neque enim vocem ρμρμονεέαα accipiendam esse de instrumentorum musicorum, vocum cantuumque concentu per se patet cf. Rettig. I. l. pag. 321, nec metaphysicam eam- que simul ethicam in ea inesse notionem, quae est Susemihlii sententia I. I. pag. 222, sed arithmeticam Zellerus I. I. II pag. 547 docuit. ef. Zeller. I. I. I. pag. 257:„Dieses Band der Elemente ist die Harmonie, welche von Philolaus als Einheit des Mannigfaltigen und Zu- sammenstimmung des Zwiespältigen definirt wird. Wie daher in Allem der Gegensatz der Elemente ist, so muss auch in Allem die Harmonie sein, und es kann gleich gut gesagt werden, dass Alles Zahl und dass Alles Harmonie sei, denn jede Zahl ist eine bestimmte Verbindung, oder eine Harmonie, des Ungeraden und des Geraden.“ Jam vero quaeritur, quemnam numerum Plato verbis Toπνεσας, νεασσεν rooοvr dxα circumscripserit. Alii Platonem praecipere putant, ut quadratus quidam numerus per centenarium multiplicetur, alii vocibus éroro ooαrdα⁶ ipsim exprimi numerum censent, quem voces Iony ioeær significent, Vincentius denique et Martinus vocabula Toνανν iodæig ad priorem, vocabula autem eardν τooœαtaxie ad posteriorem referenda esse har- moniam contendunt. Quam sententiam pessimam esse jam supra demonstravi; certum autem aliquem numerum quadratum vocibus donv loαmts indicari, qui per centenarium multiplicandus