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begrenzt wird, so bezeichnet man sie als Vierseit oder auch als Viereck, weil die Seiten sich in vier Eckpunkten schneiden. Unser Viereck ist gleichseitig. Da je zwei gegenüberliegende Seiten einander parallel sind, so heisst es auch Parallelogramm. Es besitzt nur rechte Winkel und wird deshalb als rechtwinklig bezeichnét. Die Figur, die als Grenzfläche auftritt, ist also ein gleich- seitig-rechtwinkliges Parallelogramm: ein Quadrat. Nun wird noch die Grösse der Grenzflächen ver- glichen, indem man eine von ihnen auf Papier oder die Tafel stellt, abzeichnet und die andern mit der Abbildung zur Deckung bringt. Sie stimmen in Grösse und Form überein, sind also deckungsfähig oder kongruent. Schliesslich erfolgt eine zusammenfassende Beschreibung des Würfels, die als Ubung in der mathematischen Ausdrucksweise auf möglichst kurze, klare Form zu achten hat. Für die Zeich- nung des Quadrates, die ebenfalls kurz beschrieben wird, sind als Vorübungen durchzunehmen: Das Ziehen von Geraden, Auftragen und Abtragen von Strecken(1. mit dem Lineal, 2. mit dem LZirkel), das Verlängern von Strecken(nach einer und nach beiden Seiten) und das Zeichnen von rechten Winkeln.
2. Das rechtwinklige Parallelepipedon(Quader).
Dieser Körper zeigt vielfach grosse Ahnlichkeit mit dem Würfel. Die erarbeiteten Begriffe können hier wiederholt und befestigt werden. Als Grenzfläche erscheint das Rechteck, das ungleichseitig- rechtwinklige Parallelogramm, und zwar in drei verschiedenen Grössen. Die Zeichnung des Rechtecks erfolgt ähnlich wie die des Quadrats.
3. Das Tetraeder.
Neu tritt der schiefe(spitze) Flächen- und ebene Winkel auf, dessen Grösse(G R) durch Abschätzen und Vergleichen mit dem rechten Winkel zu finden ist. Als Grenzfläche erscheint das gleichseitige Dreieck. Eine Figur mit lauter gleichen Seiten und Winkeln heisst regel- mässig. Beispiele: das Quadrat und das gleichseitige Dreiek. Auch hier sind die Grenzflächen kon- gruent. Wie beim Quadrat stimmt die Zahl der Seiten und Ecken überein. Bei der Zeichnung des gleich- seitigen Dreiecks kann man den dritten Dreieckspunkt als Schnitt zweier geometrischen ôrter (Kreise) finden lassen. Die Winkel werden ohne unser Zutun gleich gross; es ist also eine gesetz- mässige Beziehung zwischen Seiten und Winkeln des Dreiecks zu erwarten.
4. Das Oktaeder.
Bemerkenswert ist, dass hier die Zahl und Benennung der Flächen mit der Zahl und Benennung der Würfelecken übereinstimmt. Dieselbe Ubereinstimmung findet auch zwischen den Oktaederecken und den Würfelflächen statt. Durch Abschneiden der Würfelecken entsteht das Oktaeder. An ihm treten rechte und spitze Winkel auf. Die rechten Flächenwinkel(12) werden von den Flächen gebildet, die eine Kante gemeinsam haben, die spitzen(12) von denen, die in einer Ecke ohne gemeinsame Kante zusammentreffen. Kanten, welche in einer Ecke zusammenstossen, aber nicht derselben Fläche ange- hören, bilden rechte ebene Winkel(12), die Kanten dagegen, die in den Ecken zusammentreffen und derselben Fläche angehören, bilden spitze Winkel(24).
5. Die vierseitige Pyramide. (Quadratische Grundfläche, Seitenkanten länger als die Grundkanten).
Die begrenzende Seitenfläche ist ein gleichschenkliges Dreiek. Bei der Zeichnung des- selben werden die Dreiecksstücke benannt: Grundlinie, Schenkel, Grundwinkel, Spitze, Winkel an der Spitze. Die Höhe des Dreiecks wird eingezeichnet und gemessen nach folgenden Vorübungen: Fällen des Lotes von einem Punkt auf eine Gerade, Errichten des Lotes in einem Punkt einer Geraden und Halbieren von Strecken.