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Secunda(II a und IIb vereinigt). 1. Algebra. 3 St. Nach Neumann und Heis.
a) Jahrespenſum. Gleichungen des 1. Grades mit mehreren Unbekannten. Arith⸗ metiſche und geometriſche Progreſſionen. Zinſeszins⸗ und Rentenrechnung.
b) Methode. Die zu Oſtern nach II b verſetzten Schüler haben bei dem weiteren Beſuche der Anſtalt in der Regel weniger die Erlangung einer beſſeren Ausbildung, als vielmehr die der Berechtigung zum einjährigen Militairdienſte im Auge, ſei es, daß ſie in dieſe einen gewiſſen Stolz ſetzen, oder weil ihnen dieſelbe die Aufnahme als Lehrling in ein größeres Geſchäft erleichtert. Solche Schüler verlaſſen deshalb die Anſtalt, ſobald ſie ſich das Zeugnis für den Berechtigungsſchein zum Einjährigen erworben haben. Daſſelbe gilt faſt ausnahmslos von den nachträglich im Herbſte verſetzten Schülern. Nur die ſehr wenigen Schüler der II b, welche auf die Prima eines Real⸗ gymnaſiums gehen, oder als Supernumerar eintreten wollen, beſuchen II a. Weil nun dieſe fort⸗ während nur ſehr wenige Schüler zählt, ſo findet eine Trennung des mathematiſchen Unterrichts für beide Abteilungen der Klaſſe aus nahe liegenden Gründen nicht ſtatt. Das mathematiſche Penſum der Klaſſe wiederholt ſich deshalb in der Hauptſache alljährlich, wobei jedoch Rückſicht darauf ge⸗ nommen werden muß, daß den für die Abgangsprüfung vorgeſchriebenen Anforderungen genügt werde, ein Umſtand, der rückwirkend hinwiederum zu einer Beſchränkung und Concentration des Unterrichtsſtoffes in den beiden vorhergehenden Klaſſen drängt.
Von den verſchiedenen Eliminationsmethoden bietet die der unbeſtimmten Coefficienten durch Einführung eines vorerſt noch unbeſtimmten Factors in die Rechnung für die Löſung einer Aufgabe einen neuen Geſichtspunkt dar. Der Lehrer wird ſich jedoch darauf beſchränken, nur einige Beiſpiele darnach rechnen zu laſſen, weil die eine oder andere dieſer Methoden gewohnlich näher liegt und meiſt auch die kürzere iſt.
Die Behandlung der quadratiſchen Gleichungen nimmt die Denkkraft der Schüler in erhöhtem Maße in Anſpruch. Wenn irgendwo auf einem der durchzunehmenden mathematiſchen Gebiete, ſo zeigt es ſich hier, ob der bisherige Unterricht zu einem intenſiven Wiſſen und Können der Schüler geführt hat oder nicht. Inſond erheit kommt bei Vornahme von ſchwierigeren angewandten Aufgaben der Grad natürlicher Verſtandesbegabung und, was damit zuſammenhängt, die größere oder geringere Fähigkeit des einzelnen Schülers, derartige Aufgaben ſelbſtändig zu löſen, zum untrüglichen Ausdruck.
Wichtiger als die arithmetiſchen Progreſſionen ſind die geometriſchen wegen ihrer unmittelbaren praktiſchen Anwendung auf die Zinſeszins⸗ und Rentenrechnung, deren Kenntnis heutzutage niemand bei Beurteilung gar vieler die Finanzen betreffenden Lebensverhältniſſe entbehren kann.
2. Planimetrie. 1 St. Nach Spitz.
a) Jahrespenſum. Schwierigere Conſtructionsaufgaben über das Dreieck. Ueberſichtliche Wiederholung des Syſtems.
b) Methode. Die bei einer vollſtändigen, methodiſchen Löſung einer geometriſchen Aufgabe vorkommenden vier Stücke: Analyſis(Zergliederung), Conſtruction(Ausführuung), Beweis und De⸗