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zifferige Klaſſen teilen uud bei Bildung der einzelnen Produkte mit der oberſten Klaſſe, welche das Quadrat der urſprünglichen Zahl enthält und übrigens auch einzifferig ſein kann, beginnen. Die nachſtehende Radicirung obiger Potenzen dürfte wohl eine weitere Ausführnng als überflüſſig er⸗
ſcheinen laſſen. 43 b1 7 54,76= 74 7 55˙20˙49= 743 49= a* 49 57 62 56= 2ab 56[= à1² 16 60 16= b2² 16 444 444= 2 ab; 9 9= b ²
In gleicher Weiſe werden die Schüler auch zum Ausziehen der Quadratwurzel aus Decimalbrüchen angeleitet. Dabei zeigt ſich jedoch, daß die Einteilung des Decimalbruches in zweizifferige Klaſſen vom Decimalkomma aus von links nach rechts, alſo umgekehrt wie bei den ganzen Zahlen, vorzunehmen iſt.
Der bei dem Ausziehen der Kubikwurzel einzuſchlagende Gang ſtimmt mit dem vorſtehenden im ganzen und einzelnen überein.
Schüler der oberen Klaſſen, welche mit Logarithmen rechnen, werden nur in dem Falle von dem in Rede ſtehenden Radiciren Gebrauch machen, wenn die zu radicirende Zahl ſo groß iſt, daß zu einer genauen Berechnung der Quadrat⸗ und Kubikwurzel Logarithmen mit öſtelligen Mantiſſen nicht benutzt werden können. Ohnehin haben dieſe Rechenoperationen für das praktiſche Leben nur geringe Bedeutung, wie ſie denn auch gar leicht zu einem gedankenloſen Rechnen verleiten. Wirklichen Bildungswert kann man ihnen nur dann zuerkennen, wenn der Schüler dabei den Zuſammenhang. zwiſchen dem Radiciren und Potenziren ſtets im Auge behält, weshalb wir auch dem üblichen abge⸗ kürzten Verfahren, welches dieſen Zuſammenhang verwiſcht, nicht das Wort zu reden vermögen.
2. Planimetrie. Im S. 1, im W. 2 St. Nach Spitz.
a) Jahrespenſum. Wiederholung des Penſums der IV. Der Kreis und die an ihn gebundenen Linien und Winkel. Gleichheit der Parallelogramme und Dreiecke. Aufgaben.
b) Methode. Der Umſtand, daß zu Oſtern ſtets mehrere Schüler aus anderen Anſtalten in IIIb eintreten, von denen namentlich die von auswärts in der Planimetrie für dieſe Klaſſe meiſt ſehr oberflächlich vorbereitet ſind, macht eine Wiederholung des Penſums der IV nötig. Methode wie in IV.
Ober-Tertia. 1. Algebra. 3 St. Nach dem Lehrbuche von Neumann und der Aufgaben⸗Sammlung von Heis. Logarithmen mit öſtelliger Mantiſſe von Auguſt. a) Jahrespenſum. Verhältniſſe und Proportionen. Lehre von den Wurzelgrößen. Imaginäre Größen. Logarithmen. Gleichungen des 1. Grades mit blos einer Unbekannten.