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Das Verfahren bei der Verwandlung eines reinperiodiſchen und eines unreinperiodiſchen Deci⸗ malbruches in einen gewöhnlichen Bruch zeigen folgende Beiſpiele.

a) 0,348 345... und b) 0,32144... in gewöhnliche Brüche zu verwandeln.

a) Das 1000 fache des gewöhnlichen Bruches= 345,345... „ 1fache„„ 2= 0,345 Das 999fache des gewöhnlichen Bruches= 345 „ lfache„„„== tz. b) Das 100000 fache des gewöhnlichen Bruches= 32144,144... „ 100fache„„.„ üä 32,144... Das 99 900 fache des gewöhnlichen Bruches= 32112 „ lfache„„„=— 3½½ er Ts

Nach einem anderen Verfahren für die Verwandlung reinperiodiſcher Decimalbrüche in gewöhn⸗ liche Brüche zeigt man an Beiſpielen, daß die einzifferige Periode aus Neunteln, die zweizifferige aus Neunundneunzigſteln u. ſ. w. entſteht, woraus ſich als Regel ergibt: Man ſchreibt die erſte Periode des Decimalbruches als Zähler hin und gibt dieſem einen Nenner bei, der aus ſo vielen Neunen beſteht, als die Periode Ziffern hat.

Bei der Verwandlung unreinperiodiſcher Decimalbrüche erweitert man mit derjenigen Potenz von 10, durch welche die nichtperiodiſchen Ziffern vor das Decimalkomma treten, verſieht, wie bei reinperiodiſchen Decimalbrüchen, die Periode als Zähler mit der erforderlichen Anzahl Neunen als Nenner und richtet die dadurch im Dividenden entſtehende gemiſchte Zahl ein.

Die Ausführung obiger Beiſpiele nimmt ſich dann wie folgt aus.

a) 0,345... ä= 3¶— 3 ½3. b) 0,32144...= 32,144 32½4½ 100 100 — 32144— 32= 32 11 ½.= 8,9.2 99900 F9. 1149 Quarta.

1. Rechnen. Im Sommer 3, im Winter 2 St. Nach Schellen I.

a) Jahrespenſum. Ueberſichtliche Wiederholung der geſamten Bruchrechnung. An⸗ wendung der im Rechnen erworbenen Kenntniſſe bei praktiſchen Rechnungsarten, als Procent⸗, Zins⸗, Gewinn⸗ und Verluſt⸗, Disconto⸗, Teilungs⸗ und Miſchungsrechnung.

b) Methode. Die Wiederholung der Bruchlehre hat ſich eng an den Rechenunterricht in V anzuſchließen. Ein anderes Verfahren bei einzelnen Rechenoperationen einzuſchlagen, als in V, iſt aus zwei Gründen möglichſt zu vermeiden: einerſeits nimmt die Erklärung und die Einübung des neuen Verfahrens zu viel Zeit in Anſpruch, andererſeits entſteht bei den ſchwächeren Schülern Ver⸗ wirrung. Die Lehrer für den Rechenunterricht in VI und V haben deshalb inbetreff der Haupt⸗ operationen des Rechnens ſich mit dem Rechenlehrer der IV in bindende Verſtändigung zu ſetzen.

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