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weitere Schlußfolgerung die richtige Stelle des zugehörigen Produktes findet. Damit iſt nun auch die Stelle für die einzelnen Ziffern der übrigen Partialprodukte beſtimmt. Stände die folgende Ziffer des Multiplicators auf der Stelle der vorhergehenden, ſo würde das erſte Produkt auf dieſelbe Stelle kommen, wohin es vorher gekommen; da ſie aber eine Stelle niedriger ſteht, ſo hat ſie mithin einen 10mal ſo kleinen Wert. Nun heißt es: Wird der Multiplicator 10mal ſo klein, ſo wird auch das Produkt 10mal ſo klein; es rücken alſo ſämmtliche Partialprodukte in die nächſt niedere Decimalſtelle. In gleicher Weiſe wird die Multiplication bis zur Summirung der Einzelprodukte fortgeſetzt. Wie ſich die Rechnung äußerlich darſtellt, ſei an einem einfachen Beiſpiele gezeigt.
0,567
23,4
11,34
1 701
2268
1 13,2678.
Uebrigens hat der Lehrer ſtreng darauf zu halten, daß der laut vorrechnende Schüler kein Glied in der Kette der Schlußfolgerungen wegläßt, und daß jeder andere Schüler der Klaſſe ſtets augenblicklich fortfahren kann. Erſt nachdem dieſe den Schülern etwas unbequeme Denk⸗ und Sprech⸗ übung bis zur Geläufigkeit gebracht worden iſt, wird allmählich eine kürzere Ansdrucksweiſe geſtattet.
Bei der abgekürzten Multiplication der Decimalbrüche wird im allgemeinen wie bei der nicht abgekürzten verfahren. Nachdem die gleichwertigen Einheiten beider Factoren untereinander geſchrieben worden ſind, iſt vorerſt zu ermitteln, wie viele der letzten Decimalſtellen des Multiplicanden in dem jeweilig vorliegenden Beiſpiele von der Multiplication ausgeſchloſſen bleiben, d. h. welche Decimale des Multiplicanden unter Berückſichtigung der folgenden Stelle mit der höchſten Wertziffer des Multiplicators multiplicirt werden muß, damit das Produkt auf die letzte Stelle des verlangten Reſultates kommt. Iſt dies feſtgeſtellt, ſo verfährt der Schüler in der bisherigen Weiſe, und die Abkürzung der Multiplication beſteht nun darin, daß bei Bildung des Produktes aus der folgenden Ziffer des Multiplikators und der aufwärts folgenden Ziffer des Multiplicanden das zu der nächſt niederen Ziffer des letzteren gehörige Produkt zwar berückſichtigt, aber nicht hingeſchrieben wird. Auch hierzu ein Beiſpiel.
Das loſtellige Produkt von 17,184563 12,3456 ſoll blos für 2 Decimalſtellen berechnet werden.
—,—————
17,184563
—,——
12,3 456 171,85 34 37 5 15 68
9
1
212,15.