Die Reduction der Aeridiane und ihre Anwendung auf die Theorie des Foucaultſchen Bendelverſuchs.

Die Meridiane der Erde ſind bekanntlich Kreislinien, deren Ebenen die Erdaxe enthalten. Sie erſcheinen demnach am Pole als vollſtändige Windroſe, am Aequator als eine continuirliche Reihe paralleler Geraden. An allen dazwiſchen gelegenen Orten iſt ihre gegenſeitige Lage eine andere, durch die Breite beſtimmte. Behufs kartographiſcher Darſtellung der Erdoberfläche wendet man verſchiedene Projectionsmethoden an, bei welchen die Meridiane bald als parallele Geraden, bald als convergente Bogen erſcheinen. Es iſt nicht unintereſſant, einen anderen Weg einzuſchlagen, der dadurch definirt wird, daß man die Meridiane— prätiſer geſprochen natürlich ihre Tangenten— aller Punkte eines Parallels an einen beſtimmten Punkt desſelben Breitekreiſes parallel mit ſich ſelbſt verſchiebt und dann auf die Horizontalebene des gewählten Ortes projicirt. Es würde dies den Vortheil haben, mit einem Blick ſämmtliche Meridiane derſelben Breite überſchauen zu können und dürfte in Fällen, wo es nicht auf die räumliche Entfernung der Meridiane, ſondern nur auf ihre gegenſeitige Lage ankommt, viel⸗ leicht von einigem Nutzen ſein.

Die vorſtehende Aufgabe nun— in Ermanglung eines bezeichnenderen Namens mag ſie die Reduction der Meridiane heißen— zu löſen, iſt der nächſte Zweck der nachfolgenden Zeilen.

Denken wir uns an ſämmtlichen Punkten eines beliebigen Parallelkreiſes die Tangenten an die zugehörigen Meridiane gezogen, ſo laufen dieſelben, wie ſich leicht einſehen läßt, in einem und demſelben Punkte auf der Verlängerung der Erdaxe zuſammen. Sie bilden alſo in ihrer Aufeinanderfolge den Mantel eines Rotationskegels, deſſen Weite gleich der doppelten Polhöhe und ſomit gleich der doppelten geographiſchen Breite des gewählten Parallels iſt. Es ſtellen aber dieſe Tangenten die Richtungen der Meridiane für alle Punkte von gleicher Breite dar. Will man ſich die Meridiane nun auf einen beſtimmten Punkt des gewählten Breitekreiſes übertragen, ſo muß man ſich durch dieſen Punkt Parallele zu allen jenen Tangenten ziehen. Wie man ſich leicht überzeugt, bilden die Tangenten in ihrer Ge⸗ ſammtheit den Mantel eines gleich weiten Rotationskegels, der in dem entgegengeſetzten Sinne zu durch⸗ laufen iſt und der mit einer ſeiner Kanten— der Tangente des Meridians im Ausgangspunkt— auf der Berührungsebene jenes Ortes ruhr.