PLANIMETRISCHE K0NSTRUKTIONSAUFGABE

IM GYMNASIALUNTERRICHT.

Mathematik gilt in weiteren Kreisen noch immer als ein Unterrichtsgegenstand, der nur wenigen, mit mathematischem Verständnis Begabten, zugänglich sei. Einem kleinen Kreis von Auserwählten wäre demnach der mathematische Unterricht auf den höheren Lehranstalten gewidmet, während die grössere Anzahl der Schüler sich dabei langweilen müsste. Welche Berechtigung hätte dann, frage ich, ein solcher Lehrgegenstand?*) Glücklicherweise verhält sich die Sache, wenigstens in jetziger Zeit, ganz anders. Die Erfahrung, die man wohl überall macht, dass Schüler, die in anderen Fächern etwas Tüchtiges leisten, auch in Mathematik sich hervorthun, beweist dies hinlänglich. Vergleicht man die Semestralzeugnisse einer Klasse, so stimmen die Noten in der Mathematik mit wenigen Ausnahmen, die gewöhnlich leicht ihre Erklärung finden, mit denen in den fremden Sprachen fast vollständig überein. Jeder einigermassen normal begabte Schüler ist bei dem richtigen Fleiss und der nötigen Vorbildung imstande, den an ihn gestellten Anforderungen in diesem Fache zu genügen. Schrader, dem man nicht den Vorwurf machen kann, dass er hier etwa pro domo spreche, sagt in seiner Erziehungs- und Unterrichtslehre von der Mathematik, dass dieselbe für jeden erlernbar sei, der zum klaren Denken vermocht werden kann, und dass hierzu nicht mehr Verstand gehöre, als zur Auffassung der grammatischen Gesetze oder so vieler anderen Begriffe, deren wir in den übrigen Schulwissenschaften nicht entbehren können.

Ist nun auch die erwähnte Ansicht gewissermassen durch die Macht der Thatsachen als widerlegt zu betrachten, so findet man doch öfter von massgebender Seite der Mathematik in einer allgemeinen Bildungsanstalt nur den Wert eines formalen Bildungsmittels zuerkannt. Aber gerade in der Zeit des Dampfes und der Elektrizität müsste man doch von jedem Gebildeten erwarten, dass er auch den realen Wert, den die Anwendung der Mathematik zu bieten vermag, einiger- massen zu schätzen wisse. Ist es denn überhaupt denkhar, mit Erfolg Physik, Astronomie, Technik etc. zu studieren, wenn nicht ein gründlicher Unterricht in Mathematik vorausgegangen ist? Man könnte zwar einwenden, dass die zur Betreibung dieser Wissenschaften erforderliche Mathematik Sache des Fachunterrichts sei. Wird jedoch auf dem Gymnasium bzw. in der Real- schule nicht die richtige Grundlage in der Mathematik gelegt, so ist der junge Mann, der zur Ausbildung in einem solchen Fache die Hochschule bezieht, überhaupt nicht imstande, den Vor- lesungen zu folgen, es sei denn, dass er durch eigene Studien den dort gesetzten Anforderungen gerecht zu werden sucht. Aber auch schon in den oberen Klassen der höheren Lehranstalten bedarf man der Mathematik als Hilfswissenschaft für Physik und mathematische Geographie. Diese Fächer