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2. 0D* Cr as 4. 2 4— 2. Ob, Ce 60 e 9)

CF= a— e. OD(4)

Es ist zweitens: Cr2= CO= F D= CD2= ED. DG FiD= c+ 0b, folglich CFi½= ED. GD+(ce+ 050)2

0D. b² ED a a²2— 00D² pe 6 0D b ² also C'F,2=—(az²— 00 ²)+ e²+ 2. 0D+ 0b2 1 a² 2 7 .2. 0D ² C**— a²—e— 2 G. 0D 0DX CSI2—(4 6 9 b à

Cp a f e OD..........(5) Verbindet man(4) und(5) durch Addition, so erhält man C C= 2a. d. h. die Ssumme der nach einem Punkt der Ellipse gezogenen Brenn- strahlen ist konstant(der groſsen Achse gleich). Es möge für diesen wichtigen Satz, der diejenige Eigenschaft der Ellipse ausspricht, welche gemeiniglich als die Grundeigenschaft derselben betrachtet wird, noch eine zweite Ab- leitung folgen.

Es ist: CD= a sin X

0/D= CD. 2= b sin xX a

FiD= c+ a. cos x Cr= CD= FEPD', folglich Ci*= bꝰ sin*X+(c+ a cos X)⸗, OTi²= b'sin*△+ c*+ a¹ cos*X † 2 ac cos x, CTi*= b’*(1— cos*)+ a¹ cos*X+ e+ 2 accos x, CTi*= b*+†(a*— b*) cos*X+ c*+ 2 accos x, CTi= b'*+ e † e“ cos ²+† 2 ac cos x, OTi*= a*+ cs cos X+ 2 ac cosx,