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AAARAAARAARAR

für X= 0, y= c, zu 0, d. h. man erhält für diesen Punk eine obere Culmination. Für x= 0,

y= 0 wird es zu 5. welches für 4— 2 den Werth(— 2), für 4= 2 den Werth 0 annimmt,

0 wodurch die Richtung der Tangente im Coordinatenursprung bestimmt ist. Der Werth von y’ wird l, wenn c2- 4.1. y1 1— 2y= 0 wird; die Lösung y= O0 ist auszuschliessen, da für 1 2 24 2 2—2 diesen Werth auch x= 0 wird; man erhält also nur F4—— also y=( 2). c.

Setzt man diesen be in Gleichung(1) ein, so erhält man 2

c2 4 e4 9E 6 Gy2. Für

c 2 1 Z 2 2 M=2. t den Punkt X= v7.(*)„ y= cC(2) erhält man also einen Inflexionspunkt. Die

genauere Bestimmung der Curven lässt sich nur ausführen für bestimmte Werthe von 4. Wir wollen dieselbe für einige einfache Fälle durchführen. Für 1= 4 hat man 4 5— y=— 2 XEZ.. Da y nur mit geradem Exponenten in der Gleichung vorkommt, so liegt die Curve auch symmetrisch gegen die XAxe. Löst man die Gleichung nach y auf, so erhält man

2 c y=— g 1 e.— 2„ eL 1

4 2*1

Hieraus ergibt sich, dass x den Werth 4 c 2 nicht überschreiten darf, zu welchem Werthe

von x der Werth y=+◻ 4 1— /2 gehört.

Soll zunächst nur der im positiven Quadranten liegende Theil der Curve betrachtet werden,

— 1 4 1 8X so braucht man nur v= cE* 2 11—

zu berücksichtigen. 2 X

VV=T

Bei den oberen Zeichen, welche für den Theil der Curve von x= 0, y= c bis X= 1V2,

Für y“ erhält man+

1— 1:... v= e 72 gelten, fällt die Curve stets, bei x= 0 findet eine obere Culmination statt. Wählt