11

dy= 2x dx 11—)

Da die Gleichung homogen ist, so kann man substituieren 1= t, wodurch d) dt 3 dr* t

wird. Man erhält dann: dt t(2— 2+ t) X. O Z— dx 4— t 3 1— t* x. Es ist also:. ſ 2— 7+ 1) dt 16) ⸗ 1— t— 1 2 t t(2— 7+ t)(2— Ht 2— 1 2— 7+ u häl:—* dt= 422 1t 1—(2— 1 ty) Daher erhält man:———— 7.

Hieraus ergibt sich ahars

(Ey— 1 60.

oder 37

Wird in dieser Gleichung für t der Werth 2 gesetzt, so erhält man: — 1 (2— Du-*-, oder (1) C 17=(2—„) u+*

als Gleichung der Trajectorie. Es ist offenbar, dass die Rechnung nicht mehr statt hat für= 2. Für diesen besonderen

— dt t⸗ 24— t: x Fall erhält man: X. 8— dt= 7(2)„. X2 c Daher hat man— 1— 1: ä=(⁸) 5 6)

C) u= 1()

Alle durch Gleichung(1) vorgestellten Curven haben gemeinsam, dass sie symmetrisch gegen die y Axe liegen und dass für x= 0 zwei verschiedene Werthe für y resultieren, nämlich y= 0 und y= c, d. h. die Curven beginnen bei X= 0, y= c und kehren bei x= 0, y= 0 zur Ordinatenaxe zurück. Für y’ erhält man den Werth——: 2—7— 1. Dies wird c. Ay— 2y 2*