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erhält man aber, wenn man eine Ebene senkrecht auf der Durchschnittslinie der beiden Ebenen construirt. Wir wählen diese Ebene so, dass sie durch den Mittelpunkt des Er- zeugungskreises geht. Sie kann vorgestellt werden durch[E H, HI]*) wobei EH senk- recht auf 4 B und H'I LXV ist. Zugleich muss aber durch diese Ebene auch ein Radius des Erzeugungskreises horizontal projicirt werden, und zwar wird diese Projection die kleine Axe CD unserer Horizontalprojection des Erzeugungskreises sein. Da nun die wirkliche Länge dieses Radius gleich 4 C ist, so wird sich der Neigungswinkel desselben gegen die horizontale Projectionsebene, welcher zugleich der Neigungswinkel der Ebene des Erzeugungskreises gegen die Horizontalebene ist, leicht bestimmen lassen. Er wird gleich dem Winkel CDF sein, den man erhält, wenn man D mit dem Brennpunkt F der Ellipse verbindet, da DF nach bekannten Sätzen gleich CB ist.

Wir construirten uns diesen Neigungswinkel, um durch ihn die Richtung der Durch- schnittslinie der Ebene des Erzeugungskreises mit der verticalen Projectionsebene zu be- stimmen, welche zugleich auch die Richtung der grossen Axe in der Verticalprojection des Erzeugungskreises ist. Da es aber für diesen Zweck gleichgültig ist, ob wir uns die Durchschnittslinie der Ebene des Erzeugungskreises selbst oder einer damit parallelen Ebene construiren, so wählen wir hier die Ebene, deren horizontale Durchschnittslinie XA B ist. Um ihren verticalen Grundschnitt zu construiren, brauchen wir, da X ein Punkt desselben ist, nur noch einen zweiten Punkt zu bestimmen. Construirt man das rechtwinklige Dreieck KHC, indem man CK]DF und HK4B zieht und errichtet nun HI= HK senkrecht auf X V, so wird, wie leicht einzusehen ist, T ein Punkt des gesuchten Grundschnitts, dieser selbst also XI sein. Wenn nun(" die Verticalprojection des Mittelpunkts der Erzeugungs- kurve ist, und wenn man durch C' eine Gerade 0'0R/XT’ zieht und C0= CR/= 4C macht, so wird 0/“ die grosse Axe der Verticalprojection des Erzeugungskreises sein. Die kleine Axe derselben wird, wie leicht einzusehen ist, durch die Neigung der Ebene

des Erzeugungskreises gegen die Verticalebene bestimmt. Errichtet man in einem belie-

*) Es ist für alle Figuren zu bemerken, dass durch die Buchstaben ohne Accente die horizontalen Projectionen der Punkte und Linien und durch aeccentuirte Buehstaben die verticalen Projectionen

bezeichnet sind.