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bigen Punkte N von XT' das Perpendikel MNL auf XI und in L auf XX die Senkrechte LM bis zum Durchschnitt mit XAB, construirt sich darauf das rechtwinklige QWLP, in welchem LV= LH ist, so ist FNI gleich dem Neigungswinkel der Ebene des Er- zeugungskreises gegen die Verticalebene. Macht man daher noch NS= 4 G und zieht STIHV, so wird MN 7' gleich der kleinen Axe in der gesuchten Verticalprojection.

Aus ihr und der grossen Axe 0˙ lässt sich dann leicht die Verticalprojection construiren.

§. 2.

Wenn man die beiden Projectionen der erzeugenden Curve construirt hat, so wird sich aus ihnen alles bestimmen lassen, was von Interesse für unsere Fläche ist, sobald man nur die Lage der Rotationsaxe genau angegeben hat. Um die Constructionen zu vereinfachen, denken wir uns[Fig. 2] die Horizontalebene in der Art gewählt, dass sie senkrecht auf der Rotationsaxe ist. Dann wird diese Axe, da sie vertical ist, horisontal projicirt sein in einem Punkte 0, während ihre verticale Projection 02Z] senkrecht auf XV stehen muss. Wir haben nun als ursprüngliche Lage des Erseugungshreises die an- genommen, in welcher sein Mittelpunkt in der Ebene liegt, welche durch die Rotationsaxe gelegt zur verticalen Projectionsebene ist. Es muss dann CO]XI sein.

Fasst man die Entstehungsart der Fläche ins Auge, so erkennt man, dass jeder Punkt der erzeugenden Curve stets in derselben Horizontalebene bleiben wird, während er dabei in die verschiedenen durch 10, 0/2] gelegten verticalen Ebenen zu liegen kommt. Um daher die Durchschnittscurve einer beliebigen verticalen Ebene mit der Fläche zu bestimmen, wird es nur nöthig sein, jedesmal den Punkt zu bestimmen, in welchem die Horizontalpro- jection eines jeden Punktes des Erzeugungskreises bei ihrer Kreisbewegung die Gerade trifft, welche die Horizontalprojection der schneidenden verticalen Ebene vorstellt. Dieses wird die Horizontalprojection eines Punktes der gesuchten Schnittcurve sein. Die zugehörige Verticalprojection ergibt sich leicht unter Berücksichtigung des schon erwähnten Umstandes, dass jeder Punkt der erzeugenden Curve stets in derselben horizontalen Ebene bleibt.

Unter allen schneidenden verticalen Ebenen hat für uns die grösste Wichtigkeit die- jenige, welche durch die Rotationsaxe gelegt parallel mit der verticalen Projectionsebene ist. Die Durchschnittscurve, welche diese Ebene liefert, wird nämlich zugleich den sichtbaren

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