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selbst mit dem positiven oder negativen Zeichen in Rechnung gebracht werden, je nachdem sie Stücke auf der einen oder der anderen Seite von ro yo angeben.

2.— Aus den Coordinaten x und y einer Geraden ist es leicht, die Lage des Schnitt- punctes m derselben mit der Mittellinie zu finden. Es ist nämlich

1 X m

J wobei m als Theilpunct der Strecke ro vo gilt. Die goniometrische Tangente des Winkels dagegen, den die Gerade m mit der Grundlinie macht, ist, wenn die Axen senkrecht zur Mittellinie sind,

welcher Ausdruck sich auf y— x reducirt, falls e= 1 ist.

3.— Ist eine Gerade parallel zu den Axen, so sind ihre Coordinaten beide un- endlich gross. In diesem Falle wird die Lage der Geraden durch die Tangente ihres Schnittpunctes auf der Mittellinie bestimmt; dieselbe ist gleich dem Grenzwerthe von

X 4.— Durch zwei Geraden Xi yi und xa ye ist ein Punct bestimmt, dessen Gleichung wir später feststellen werden. Der Abstand dieses Schnittpunctes von der Mittellinie ist X= Te 1— yi r Je

Die Tangente des Schnittpunctes in Bezug auf den Abstand der beiden Axen, oder die Tangente des Abstandes des Schnittpunctes von der X Axe, ist

i— yl)—(X— yz)

** †.(X— M)— y) Zwei Geraden sind parallel, wenn V h, dieselben stehen senkrecht aufeinander, wenn (Xz— yz)(Xl y1)=— ez.

Die Coordinaten einer Geraden, die durch den Schnittpunct von X y und Xg y geht und welche die Axenstücke zwischen diesen Geraden im Verhältnisse von k; zu ka theilt, sind

= h 3e ka N; y= K Pe-bha N. k+ ke 2 ki+ ke

5.— Den Inhalt △ des durch drei Geraden XI yi, XZ2 yz, Xz ys bestimmten Dreiecks findet man, unter der Voraussetzung, dass die Axen senkrecht zur Mittellinie sind, mittelst der Formeln