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68) S=— 4 F.“(A,+ A,+ A.)*+(B.+ B.+ B.)+(C.+ C.+ C.)⸗l“

wo unter§“ die Determinante:

5 1 0 2 2 2

7½ T A. 77)— 92 2— 72 1 r 3 7 72½2— 1½ cr. 663— 62 73— 72—1 1 2. 9. 7. 74 4. A. a 9.— 2 74 72 1 3 5. 9. 2 4 4 4 4

4 C 0 4, 4A,4 A. B. B, 4 B. C.+ C.+ C. 0 0 4,4 4,4 A. B.4 B,4 B. G.*0,10.

zu verstehen wäre. Gehen wir nach dieser Abschweifung wieder auf Gl. 67 zurück und setzen in derselben= α,= 5, 2= 7z, 80 bekommt man, weil r- 2. 6, 74 71— 13( 695 T³ 71— 74. 64 74 0 4: BH C. PX=r. K+(r.— r.) L+(r.— r.) M+ 20D F, und EK=T. K+(r.— r.) L+(r.— r.) M— 20 E.. Subtrahirt man auf beiden Seiten dieser Gleichungen„, K. 80 ist: (.— r.) K=()N= 2n) K+(r.—) L+(r.— r.) M+ 2 D a und (B r.) K=(r.— r.) K+(r.— r.) E+(r.— r.) M— 20 E., woraus durch Multiplication folgt: —[1= 1) KX(.= 1) L 4.(r.= r.) MI 4 D*T — R„

= r. K(r.— r.) L4(r.— r.) M und A, a,+ B,. 8,+ C, 7.= D ist,

K(E.— r.)(E. r)

also derselbe Werth, den wir oben(Gl. 65) gleich— T.² gefunden haben. Ganz in derselben Weise findet man:

[Er) K(r1)L.+(r.— r.) Nl'— 4 D² E.*—

4(E.— r.)(E— r.)= R.— E* 11*E, rEe=r= L=0 M,G=ENL4 Pe=y.,

4(P— r.)(P.— r.)= lCr.— r.)(KAK K“2L2 M4 2 W4(r.— 13) E4 K+N(.— r.)(MA N K“]“ 4 D*n: K4+ K+ K“ 2IL.+ 2 M4 2 N

=— I. Hieraus folgt die merkwürdige Relation: 69) 4 h(A-r.(EB= r.)=4 h(-r.)(Br.)=4(A= r.)(E.r.)=4 6(.=r.)(E.r.)=— I.*. 2*