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Die bekannte Relation cos“ a+ cos“+ cos“?= 1 liefert dann mit diesen Werthen der Cosinusse als Gleichung der zwei conjugirten äusseren Tangentialebenen:

2 2

r1 9 2 3 r1 2 V a„ r. 9 2 66) 71—*4 65 7⁴+.s 71— 73 74+ Cks 95 91 1 dA 65 73; 71 r. 6. 7. A& 11 14 74 a. 6. m1—r... 4 74

will man dieselbe in der Normalform haben, so muss man sie noch mit dem Coefficienten, den ν nach der Entwickelung erhält, dividiren. Dieser Coefficient ist aber gleich:

2 2

92 7⁴ g 7+ Ckg 2

64 74. 74. 94. Der Gleichung der Tangentialebene kann man noch eine andere Form geben, durch

welche ihre Zerfällbarkeit in 2 Factoren des ersten Grades ersichtlich wird. Addirt man nämlich auf beiden Seiten derselben das Quadrat der Determinante:

= 4,+ B.*+† C.= K.

9 2 a= 42+† B. 9+.*, d.44h ß0 71ᷣ so geht die linke Seite derselben nach Baltzer Det.§. 5. 2 über in die Deter- minante: a ‿£‿ Ʒν‿ †.* a σπε‿,⁵ρρμs/ HR ε†(r.— r.) αα•ιραες‿ άικᷣ(ri— r.) cæ£‿ ν μ ε(r.— 1) 4'+(r.— ra)“* n+(r.— †)(r.— r.), d£α ϑι/Hᷣ α r.(r.— r.) n+(ri— r.)(r.— r.) 4“4(r.— r.)*

welche wir mit N bezeichnen wollen, so dass diese Gleichung jetzt heisst: N— 2(4A+ B. 9+ C. 2)“= 0. Nennen wir aber§“ die Determinante: r. 9 2 71 r, e e 7 71— r.(, 74 4

. 0 4, B. Q0, 80 ist:

Tr † 9½ † 2 † 71 2 Gesε /ακετ r. Tr) a.π‿α ιασννϑκκ⁴ r.) A, B, 9+ Cl*

„2— ax‿ 7a*r.(r.— ra) 4◻(r.— 11)“ nX(r.— 7.](r. v.] 4 42.+ B, Ce7.. æα πμρϑ◻ ᷣ rr.) n†lr.— r.)(r.— r.) ko‿.— r.)* 4,.+ B ²5.+ C,. 44 B, 9 e2 44+ B. 36 † Ce 7 14.+ B2 64+ Ca 7. 43† B.+C“

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