Dieser Ausdruck ist nun nach z zu differentiiren und dW= O0 zu setzen.
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differentiirenden Grösse am besten die Form:
und erhält als Bedingungsgleichung des Maximums, bezüglich Minimums: 3 Pcos'«+ 4 cos'⸗— Pcos⸗— 2= 0.
2 sinz cos=z+ Psin⸗(1+ cos²*)
Man gibt dabei der zu
Diese Gleichung hat 3 reelle Wurzeln, von denen aber eine=— 1, also unbrauchbar ist. Die beiden andern findet man mit grosser Annäherung, wenn man überlegt, dass oben schon annäherungs-
1 weise cos2=+ V1 gefunden wurde, woraus 3 P cos“²⸗= 3 F coseæ folgt; dadurch geht nämlich
obige Gleichung über in die quadratische Gleichung:
Daraus findet man:
oder mit Vernachlässigung des Quadrates von
Man gebe dem 7
2
1 4 cos'⸗+. 3 Pcos⸗— 2=0.
B 4 0 ²=— 1 P 162*+2;
16
1 ſ cos 2=— 16 ¼ 2.
in dieser Gleichung nacheinander die Werthe—
Vtestandes cos 2, so erhalten die nacheinander die Werthe:
4, Ir 1 45,, Sr+,
12* u* G. Wo It 32⸗ 96, G4 sehr kleine Grössen sind und entwickele trer Periekalehriem dieses
Der Bogen ⁊ hat demnach vier Werthe, nämlich, durch Indices unterschieden:
denen in derselben Reihenfolge ein Maximum, Minimum, Maximum, Minimum entspricht.
übrigens wohl zu beachten, dass die ²2 vom Zenith aus nach Osten hin wachsen.
21/² 16
—
5
2
80
8
S 2 8 8 3
1
Es ist dabei
PV 2
16
Der Bogen