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oder „=re=a- 42,

Diese Gleichung, zum Quadrat erhoben, giebt

Vn= wire- u2

Wegen der Relation

erhält man

7 1. 2 folglich

Setzt man an Stelle von az wieder seinen ursprünglichen Wert, so erhält man die allgemeine

Wurzelform A f 2== 22 a- 25 r— ſ, dn

Hulbel), ein leider in Vergessenheit geratener Algebrist, hat eine Menge scharfsinniger Auflösungen kubischer und biquadratischer Gleichungen gefunden ²). Sie zeichnen sich dabei durch grosse Einfachheit vor allen anderen Lösungen aus. Gegeben sei z. B. die Gleichung

æ pæᷣ+,= o, so wählt er zwei neue Unbekannte ⸗ und au dergestalt, dass

22— ᷑ u= ist. Diese Substitution erinnert allerdings an die Methode von Vieta. Er bildet von dieser Gleichung die Gleichung der Wurzelkuben. Wir wenden hierbei der Bequemlichkeit wegen die von Enke³) an- gegebene Methode ⁴) an, die Hulbe allerdings nicht kannte.

Man erhebt einfach die Gleichung 22—+*(*¶ 4— o zur dritten Potenz und wegen der

Relation 22— x½+*‿½ 2—= G erhält man 2734—(a— 3 2) 2³+ 263= 0. p. Nimmt man an, sei=— 3, 80 wird a½.— 3 ug= x. pr=—„

1 und 2⁴+ 723— 27⁰= 0.

¹) Hulde, geb. 1768, Secretär der Königl. Lotterie in Berlin. ²) Hulbe, Analytische Entdeckungen in der Verwandlungs- und Auflösungskunst der höheren Gleichungen. Berlin 1794. Pag. 134. ³) Johann Franz Encke, geb. Hamburg 1794, gest. Spandau 1865; Professor der Astronomie, Director der Sternwarte in Berlin. 4) Berl. Astron, Jahrb. 1841.

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