— 5—

and ordnet das Aggregat der alsdann auf der linken Seite der Gleichung sich bildenden zehn Glieder nach den Potenzen von æ und„, so erhält man

A² 5— 2 A= 52...)— BZsin. mlh a: cos.(n= m)]

7„„2 2*⁴ 62 + cos. 4(n— m)+ 2 A cos. 2(— m)(S 2 81n.2. — 2 Acos.²(n—m). 52 Se. A 2(2.= m)—6 sin-“ m„A 1 2 sin. 2 m[k2— a2 cos.2(n— m + A²9* T+ 5 21 9* . 2 Der Coefficient von æνist hier offenbar=— 2 een 3 2

der Coefficient von„*, mit Rücksicht auf die Bedeutung von A, 2 =— 2 A[bz² A— os.*(n— m)]=— 2 A. 22

2 kK’ k.+ a² cos.2(n— n)]

244 62

+ a2 cos.2(n— m)]* und das constante Glied ist= cos.“(n— m)+ 52 A[bz A— 2 c0s. 2(— m)] 2 = c0s.4(n— m)+ 52 A les— cos.2(n— m)]

Der Coefficient von„

= c0s.4(n— m)+ le+ c08. 2 0— m Il2— G0sn-m]]

4⁴

Demnach ist die Woransucehas Gleichung zwischen 2n und /* folgende: † 2, Lk*+ a2 cos.2(n— m)]= 9“+ 2 em aru LE=— a2 cos. 2(m)le/ 2 sin.2 n 2 2 k[k+ a cos.(n— m)l„2 4 ½ k4*

* K. 24 62 und diese fälle wieder, da, wie man leicht sieht, die Cuahe links vom Gleichheitszeichen ein vollständiges Quadrat bilden, sobald die Grösse

in. 4 2u.„a

4 4— 0

4 Si. 2 + 4 eAeen. a2 Gc0§. 2(n— m). 2 92 addirt wird, zusammen mit sin. m 1 4 sin. 2 m c0s.2(n— m)

— 2—.2— 2 5 L= 2 2252 Ik²+ a2 cos. 2(n— m)] 92 F⸗ 5 g(3) also ist auch, wenn man beiderseits die Quadratw aradl auszieht,

— 2 sin. m cos.(n— m)

I2e, n 92+.[&2+ a. cos.2(— m)] 9— K45 4 31 5 29y,

9 92² 5