— 8—

Nun ist 1—*² sin ²—%= A²,p, sin ²%= 1— A42 also

2 inzpd« 1 4 4 1 4.— 1 1 — VI=— zsin ²„½ 12 I 1*. Ahd«,= 2* F) 2 ¹E(); mithin

2(5a) ph 2G=). p 22 Ja) 2— FI()+ Vr=e FGL),

—— 12] FL4)—.eer)

Demnach wird

— 4 h 8. c(2h— a) W V=Ie,-9= u,e er)

— 20 8———206e V— 22(2a c*)()— 2) 2 te r— V—— En(L) —— 2 f 4an a a, A Va(2a ch(a 2h) L**(2a †*) 3 1 4ach—— (a9 ca) Va(2a fe*)a 2h) h EYRene(a†. 2h) Ih(J. w)

Die Bahn des beweglichen Punktes besteht, ganz wie bei der einfachen Bewegung auf dem Rotationsparaboloid in Folge einer Anfangsgeschwindigkeit und unter dem Ein- flusse der Schwere, aus lauter congruenten Teilen. Wenn O der Winkel is, welcher den

h Grenzen z= h und 2z=„ entspricht und wenn α‧: O ein rationales Verhältniss

2a+e²

ist, wird der Punkt nach mehreren Schwingungen zu seiner Anfangslage zurückkehren. Die Schnittpunkte der Bahn mit den Parallelkreisen werden in der Richtung der Be-

wegung fortschreiten.

Esist ds= V2gCh— 2z) dt= V2g(h— e VW2 a(a† 22) 2=We a(a]+ 2²)—

2g(h— 2)(2az— c“(h— 2))

2az—*(hß ²)