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. Bei einer Institution, die wie das höhere Schulwesen aufs innigste mit dem ganzen staatlichen Organismus verwachsen ist, empfiehlt es sich dringend, neben abstrakten auf Her- stellung eines theoretischen Ideals bezüglichen Erwägungen auch einer auf dem Boden der That- sachen steheuden Umschau Raum zu gönnen. Eine Vergleichung des gegenwärtig bei uns zu Recht bestehenden Lehrprogramms für Gymnasien mit dem benachbarter Staaten ist daher ebenso angezeigt wie ein kurzer historischer Rückblick.

UÜber die in Preußen und in einigen der benachbarten Staaten an Gymnasien der Mathe- matik und den Naturwissenschaften gewidmete Stundenzahl giebt die am Schluß angefügte Tabelle*) Auskunft. Es geht aus derselben hervor, daß von allen in Betracht gezogenen Staaten Preußen die meiste Zeitauf Mathematikund Naturwissenschaften verwendet. Hinsicht- lich des Lehrstoffes ist zu bemerken, daß an den süchsischen Gymnasien die Lehre über Maxima und Minima in der Unterprima und synthetische Geometrie in Oberprima durchgenommen wird. In Bayern wird die sphärische Trigonometrie wohl mit Rücksicht auf die gleichfalls behandelte mathematische Geographie durchgenommen, während Physik im engeren Sinne und beschreibende Naturwissenschaften fehlen. Über den Lehrstoff in Osterreich und Frankreich verweise ich auf die in Anlage II und III abgedruckten Ubersichten. Erwähnt zu werden verdient, daß im offiziellen französischen Programm die Trigonometrie nicht angegeben ist, und daß in sterreich neuerdings die früher fakultativ zugelassene sphärische Trigonometrie gestrichen wurde. Dagegen ist in Osterreich analytische Geometrie bis zu den Kegelschnitten inklusive vorgeschrieben, wie dies auch an den ähnlich eingerichteten Schweizer Gymnasien der Fall ist.

Zeigt uns diese geographische Umschau, daß der mathematisch-physikalische Unterricht an den Gymnasien in Preufzen sich sehr wohl mit dem der zur Vergleichung herangezogenen Staaten messen kann, so lehrt ein historischer Rückblick, daß in früheren Jahrhunderten der betreffende Unterricht an den Mittelschulen, wenn er überhaupt erteilt wurde. in der Regel mit weit weniger Nachdruck und Zeitaufwand behandelt war.**) In den Klosterschulen des Mittel- alters schloß sich zwar an das Trivium(Grammatik, Dialektik, Rhetorik), welches ad eloquentiam führte, das aus Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musik bestehende Quadrivium, welches ad sapientiam führen sollte, an, doch gelangten viele Schüler nie aus dem Trivium zum Quadrivium; auch wurden die»freien Künste« des Quadriviums in der Regel nicht ihrer selbst halber sondern als Hülfsdisciplinen betrieben; insbesondere war die Astronomie wie schon im Altertum wesentlich dazu bestimmt, Tages- und Jahreszeiten selbständig zu ermitteln, so lange genau gehende Uhren und Kalender etwas Unbekanntes waren. Auch die infolge der Reformation gegründeten Schulen berücksichtigten die Mathematik teils gar nicht, teils nur in geringem Umfang. Ihr Nutzen wurde freilich vielfach energisch hervorgehoben. So sagt schon Melanchthon:»Welch große Bedeutung und welch großer Nutzen der Mathematik inne wohnen, bestätigen nicht nur die Zeugnisse gelehrter Männer, sondern auch der tägliche Verkehr im Leben, welcher dafür spricht,

*) Die beschreibenden Naturwissenschaften sind in dieser Ubersicht mit aufgeführt worden, weil sie den physikalisch-chemischen Studien zahlreiche Anknüpfungspunkte bieten und ihnen auch durch die Weckung und Ausbildung des Beobachtungsvermögens sehr förderlich sind.

**) Eine interessante Zusammenstellung hierüber enthält die im folgenden mehrfach benutzte Programm- abhandlung von Beier:»Die Mathematik im Unterrichte der höheren Schulen von der Reformation bis zur Mitte des 18. Jahrhunderts. Crimmitschau 1879. UÜber den Unterricht im Mittelalter giebt Auskunft die gelehrte Abhandlung M. v. Böck's über»Die sieben Freien Künste im eilften Jahrhundert«. Donauwörth 1847.