4— haben, und bei denen die bezüglich der Mathematik dringend anempfohlene gewissenhafte Strenge bei der Versetzung von der Tertia nach der Sekunda zur Anwendung gelangen konnte. Noch später wird sich die in der Quarta vorgenommene Verstärkung des mathematischen Unterrichts bei der Abiturientenprüfung geltend machen, und erst Ostern 1890 verlassen solche Abiturienten die preußischen Gymnasien, welche an dem in Quinta eingeführten propädeutischen Unterricht im Linearzeichnen(Zeichnen von Figuren mit Lineal und Zirkel) Teil genommen haben. Unter diesen Umständen wird es erklärlich sein, wenn in folgendem hauptsächlich diejenigen Klagen der Besprechung unterzogen werden, welche vor der Reorganisation vom 31. März 1882 sich hören ließen und nicht die aus einer gewissen Ungeduld und Unkenntnis der Verhältnisse hervorgehenden Klagen der neuesten Zeit.

Eigentümlich ist, daß Vertreter der Chemie an der Universität nicht sowohl die Ein- führung eines elementaren Chemiekursus in den Gymnasien verlangten sondern vielmehr gründ- liche mathematisch-physikalische Kenntnisse als notwendige Vorbedingung zu einem ersprießlichen Studium der Chemie, während Professoren der Physik, auf ausgedehnte physikalische Vorkenntnisse bei ihren Zuhörern verzichtend, hauptsächlich eine weiter als bisher gehende Vorbildung in der Mathematik insbesondere in der räumlichen Anschauung forderten. Es wurde dabei nicht genügend gewürdigt, daß Chemie und Physik sich gegenseitig bedingen, daß namentlich gewisse chemische Kenntnisse für das richtige Verständnis physikalischer Lehren unentbehrlich sind, andrerseits nicht beachtet, daß bei vielen Partieen der Mathematik der Unterricht für Lehrer und Schüler weit anregender uud ersprießllicher ist, wenn die gewonnenen Lehren durch ihre Anwendungen auf dem Gebiete der Physik der Anschauung näher gerückt sind.

Aufserdem aber wurde übersehen, daß der mathematisch-physikalische Unterricht an Gymnasien in erster Linie nicht sowohl solche Schüler zu berücksichtigen hat, welche auf der Universität sich mit Naturwissenschaften weiter zu beschäftigen beabsichtigen, sondern vorallen Dingen die Bedürfnisse derjenigen Schüler befriedigen soll, welche sich auf der Universität fernerliegenden Studien zuwenden.

Schließlich darf nicht unerwähnt bleiben, daß Professoren der Mathematik an den Universitäten und technischen Hochschulen weniger eine Erweiterung des mathematischen Lehr- programms an den Gymnasien verlangten als sicheres Wissen des schon seither üblich gewesenen Lehrstoffs und Gewandtheit in der Anwendung desselben.

So erklärt es sich, daß die Abänderungen im Lehrprogramm sich weniger auf den In- halt als auf die Methodik beziehen. Um dieselben richtig würdigen zu können, ist es nicht un- zweckmätzig, sich vorher klar zu machen, welche Resultate an Gymnasien sich mit der Masse der Schüler durch die in Frage stehenden Lehrfächer erzielen lassen.

Als Hauptmomente der formalen und realen Bildung, welche dem mathematisch-physi- kalischen Unterricht an Gymnasien eigentümlich sind, resp. demselben bei geeigneter Behandlung zugeschrieben werden können, erwähne ich folgende:

1) Die Übung im logischen Schließen, wie sie bei Beweisen stattfindet; dieser Nutzen,

der vielfach als in einziger Linie für Gymnasien in Betracht kommend hingestellt wurde, möge auch hier zuerst angeführt werden.