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Legt man den Coordinatenanfangspunkt um die Strecke= a tiefer, so geht die Gleichung: = a cos(m u)

über in: 5=a+ a.. cos(m u) dz=— am sin(m u). du, also: 1„ 2d2 ./4= 1l— m L/ 2¹z— 22 — 1/— a V 2as— 22 —„/ 23s 52=„ dre] sin—+ coonst.

Daher:

„—= 1 F= ahn— ½¼1 Cylinderfläche, p— 1,9— 2 F— dahn— ½ 2 5— 2, 9— F= 1⁄½2 1 4h f— 1, 4 u. 8. w. Von der Curve(II.). Setzen wir in der oben erwähnten Gleichung(B¹) h= 0, so erhalten wir die Gleichung für solche Schwingungscurven, welche in einer Kegelfläche liegen: (u*) æ=— 3. cotg æ. sin

=+ 3. cotg. cos ꝙ. Ueber die Vorzeichen könnte man hier im Zweifel sein, da in der Gleichung(Bu¹) sowohl in

dem Werthe für x als auch für y das Zeichen£ steht. Dass aber die in der Gleichung(II“.) gebrauchten Vorzeichen die richtigen sind, ergibt sich aus Folgendem. Setzt man in der Gleichung(B), aus welcher(Bü) erst abgeleitet worden ist, h= 0, so hat man:

T 7— lang oder æ=—.— lang G

'

Vzcig a— e. tg(— O)

² cotg a. 19(— 9) VI+ 9(— 4)* =— 3 colg a. sin ꝙ.

Ebenso erhält man:=+ z cotg. cos. Differentiiren wir jetzt die Gleichung(II“),

I

T

80 ist: dæ=— cotg aæ. sin. dsz+ cotgæ. 2. cos †. 4.— 4— p„/ ad sin a²— 22 d ½

dy— cotg a. cos. dz+ colg. 3 sin ꝗ 4.

/as sin*— 22,