5—

cos PO—— 2224¼, indem a= OMM, 5= MHMP e= 0HP, 4 Neig. MHP gegen OHP C Neig. OM gegen PfHM

und hieraus weiter: 2— 2 sin PIO= L—— os 4*. § ι ⁷ Daher ist: PI Vsin.— cos 4.)

— 7 (5)&= 4re(6= 4)+ Arc(oin= Peee Ve. S)9. Bestimmt man schliesslich noch P aus dem Dreiecke PIO, so ist: c08 4

6P= OH+ PI 2. 0H. PH. cos PHllO d. h. ν+ g2= à2 † PH2+ 24. PH. cos 1² 08„2;

„ 28 4+ f an. d— 4 42

C0s„

also: (6) PH=—

und es ergibt sich durch Substitution von Gleichung(6) in(5) mit Rücksicht auf Gleichung(4) die zweite Gleichung. Die Gestalt der Curve wird daher bestimmt durch das System:

Aro(s— 5)—„. dre( 9=„) 4re(*—

d. cos ν c08 1.. 5. c08 72² g= X, as.— 4.. 4. e9r V in 2= cor 2 2) Var 2 1 Sin?

— 24à= c0s(¶— D. c08„

2 2 2= 5/h 2— [*.„“t. 22= 3. Um zu einfacheren Gleichungen zu gelangen, nehmen wir an, dass OH der kürzeste Abstand der Geraden 4 B von ihrer Rotationsaxe sei, und setzen demgemäss:

2= 7 und= 7—.

₰

indem a jetzt die Neigung der Geraden gegen die X F Ebene bezeichnen soll. Alsdann hat man nach

folgenden leichten Reductionen:

12„2— 72

2 æ+ g

k k,?—= 2

= Are(0— ³)+ Are(¹— 2 I) — 41°(— hg æ S—** hæ— y. /æ„h= das einfachere System: 24—— 2. Are(ung= Anrt al,z 2e=)= Arewur= 2e) (B) 12 hæ—]+2☚¶ ½2 a sin a

„*+†. 92— a+. 22. colg a. Hierin sind zwei Gattungen von Schwingungscurven enthalten, welche jetzt einer näheren

Betrachtung unterzogen werden sollen.