15

Zum Schluss noch folgende Bemerkung: Es war vorausgesetzt, dass in dieser Gleichung und m als Bogen mit dem Radius als Einheit gemessen werden. Da sie aber in der Rechnung als Winkel in Sekunden ausgedrückt werden, so ist auch e durch Multiplikation mit

360 60 60 648000

2 1Q I1 in Sekunden zu verwandeln.

§ 6. Beispiele für die Berechnung der Länge. Elemente der Erdbahn.

(Nach dem astron. Kalender der Sternwarte von Wien mitgeteilt in den Elementen der theoretischen Astronomie

von Dr. Israel Holtzwart).

Epoche: 1850. 1. Januar, mittl. Pariser Mittag.

Mittlere Länge in der Epoche: 100° 46/ 43,5.

Länge des Perihels in der Epoche: 100° 21/ 21,57.

Exzentrizität in der Epoche: 0,0167703.

Tropische Umlaufszeit: 365,24220 Tage.

Tägliche Anderung der mittleren Länge: 3548,3304.

Jährliche Anderung der Exzentrizität:— 4,244 Einheiten der 7. Dezimale.

Jäbrliche Anderung der Länge des Perihels:+ 61,700.

I. Berechnung der Länge der Sonne und der Zeitgleichung für den mittleren Berliner Mittag des 1. Januar 1903. A. Berechnung der mittleren Anomalie /n.

Vom 1. Januar 1850 bis 1. Januar 1903 sind 53 Jahre verflossen, unter denen 12 Schalt- jahre waren, also 365 53+ 12= 19357 Tage. Nun sind 53 tropische Jahre= 19357,8366 Tage; ferner beträgt der Zeitunterschied Berlin— Paris: 0b 44m 13,9= 0,0307 Tage. Also beträgt die Zwischenzeit: 53 tropische Jahre minus 0,8673 Tage.

Da in einem tropischen Jahre die mittlere Länge um 360°zunimmt, so beträgt die

Anderung der mittleren Länge im ganzen— 3548,33 0,8673=— 3077,467=— 51/ 17,50. Mittlere Länge in der Epoche= 100 ⁰ 46/ 43,5 Anderung in der Zwischenzeit=— 51, 17,5 Mittlere Länge 990 55 26,0

Die Lünge des Perihels hat in 53 Jahren um 61,700. 53= 3270,17= 54/ 30 zugenommen.

Länge des Perihels in der Epoche= 100° 21/ 21,5 Zunahme 54 30

Tänge des Perihels(1. Jan. 1903)= 101° 15, 51,5,

Mittlere Länge— 995 55, 26,0 Länge des Perihels= 101° 15,/ 51,5

Mittlere Anomalie m=— 1° 20 25,5