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durch Interferenz aus den beiden ersten Wellen. Man sieht jetzt leicht ein, dass die neue Kurve eine unregelmässige Form erhalten muss, da zwei Wellen zur Interferenz kommen, die einen Phasenunterschied haben, und von denen die eine doppelt so lang ist als die andere.

§ 4. Berechnung der Länge der Sonne.

Um die Zeitgleichung für einen gegebenen Zeitpunkt zu berechnen, muss man vor allem die Länge der Sonne, d. h. ihren Ort in der Ekliptik bestimmen.

Nun erscheint die Sonne von der Erde aus gesehen gerade in der entgegengesetzten Richtung wie die Erde von der Sonne aus, d. h. die geozentrische Länge der Sonne unterscheidet sich vom der heliozentrischen Länge der Erde um 180⁰ Wir müssen also für jeden Augenblick den Ort der Erde in ihrer Bahn oder deutlicher ausgedrückt die von der Sonne aus gemessene Länge der Erde berechnen können.

Nach den Keplerschen Gesetzen bewegt sich die Erde wie jeder Planet in einer Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht, und die von dem Radius Vektor oder Fahrstrahl(Ver- bindungslinie zwischen Sonne und Erde) beschriebenen Flächen verhalten sich zueinander wie die dazu erforderlichen Zeiten. Dadurch ist der Ort des Planeten in seiner Bahn für jeden Zeitpunkt bestimmt.

In Fig. 2 sei ACBD die von der Erde P beschriebene

Ellipse, S der eine Brennpunkt, in welchem die Sonne steht, 2 und M der Mittelpunkt. Die halbe grosse Achse M A stellt die mittlere Entfernung der Erde von der Sonne dar und wird im folgenden als Längeneinheit benutzt, so dass

6 2 14 4 MA= 1 ist. Die halbe kleine Achse werde mit bh und M 5 R die Exzentrizität MS mite bezeichnet, dann ist bekanntlich „2²+ 22= 1. 5 Zieht man noch den der Ellipse umbeschriebenen Kreis, d. h. denjenigen Kreis, der die grosse Achse als Durch- Li messer hat, so entsteht bekanntlich die Ellipse aus dem ig. 2.

Kreis, indem alle zu AB senkrechten Kreissehnen in dem- selben Verhältnis verkürzt werden. Jede Ellipsenordinate verhält sich also zur entsprechenden Kreisordinate z. B. RP zu ROQ wie 5:1.

Die Erde befindet sich im Punkte X in Sonnennähe oder im Perihel(gegenwärtig am 2. Januar) in einem bestimmten Augenblick. Von diesem Momente an sollen die in Betracht kommenden Zeiten gemessen werden. Ebenso werde die Richtung des Fahrstrahls SP von SA als Anfangs- lage aus bestimmt.

Hat die Erde in der Zeit?(ausgedrückt in mittleren Sonnentagen) den Bogen AP zurück- gelegt, so ist der Winkel ASP= p zu bestimmen, den der Fahrstrahl in dieser Zeit beschrieben hat. Man nennt den Winkel AͤSP= die wahre Anomalie.

Ist nun T' die Umlaufszeit der Erde, so verhält sich nach dem zweiten Keplerschen Gesetze der Ellipsensektor ASP zur ganzen Ellipse ber wiet zu T.

Um den Ellipsensektor ASP zu berechnen, verlängern wir die Ordinate RP bis zum Schnitt- punkte Q mit dem umbeschriebenen Kreise. Dann ist

ASP= BASO 2*