6 sagen: Die Sternzeit ist der Stundenwinkel des Frühlingspunktes. In jedem Augenblick gibt also derjenige Bogen des Xquators, den der Frühlingspunkt seit seiner Kul- mination beschrieben hat, in Zeitmass ausgedrückt die Sternzeit an.

Wenn die Rektascension eines Sterns 15⁰°= 1 beträgt, so kulminiert er 1 Stunde später als der Frühlingspunkt, also um 15 Sternzeit, und sein Stundenwinkel ist immer um 15= 11 kleiner als der Stundenwinkel des Frühlingspunktes oder als die Sternzeit. Allgemein ausgedrückt:

1. Die Rektascension eines Sterns gibt die Sternzeit seiner Kulmination an. 2. Der Stundenwinkel eines Sterns ist in jedem Augenblick gleich der um die Rekta- scension verminderten Sternzeit. Bezeichnet man den Stundenwinkel des Sterns mit t, seine Rektascension mit und die Sternzeit mit*, so ist 7=9— 7.

Wenden wir Satz 1) auf die Sonne an, so ergibt sich, dass der Mittag am 21. März nahezu auf 0b Sternzeit, am 21. Juni auf 6 ¹"u), am 23. September auf 12 ²b und am 21. Dezember auf 18 Sterpzeit fällt. Deshalb kann die Sternzeit im gewöhnlichen Leben nicht benutzt werden, die Zeitbestimmung muss sich nach der Sonne richten.

§ 2. Wahre und mittlere Sonnenzeit. Zeitgleichung.

Wenn man statt des Frühlingspunktes die Sonne zur Zeitbestimmung benutzt, so erhält man die wahre Sonnenzeit. Es ist demnach 0u wahre Sonnenzeit, wenn die Sonne kulminiert, 1à, wenn der Stundenwinkel der Sonne 15°ð= 1h beträgt u. s. W. Kurz, die wahre Sonnenzeit ist der Stundenwinkel der Sonne.

Nun ist aber nach Satz 2) am Schlusse des§ 1 der Stundenwinkel der Sonne gleich der Sternzeit vermindert um die Rektascension der Sonne, er würde also nur dann gleichmässig mit der Zeit zunehmen und zur Zeitmessung tauglich sein, wenn auch die Rektascension der Sonne in gleichen Zeiten um gleiche Beträge zunähme. Würde z. B. die Rektascension der Sonne täg- lich um 1⁰0= 4m wachsen, so wäre jeder Sonnentag(d. h. die Zwischenzeit zwischen 2 auf- einander folgenden Mittagen) um 4m länger als der Sterntag und könnte dann ebensogut als Mass der Zeit benutzt werden wie dieser. Die allgemeine Bedingung ist aber, wie sogleich gezeigt werden soll, nicht erfüllt, und deshalb hat eine Uhr, die wahre Sonnenzeit angibt, einen ungleich- mässigen Gang.

Das scheinbare Fortschreiten der Sonne auf der Ekliptik ist durch die wirkliche Bewegung der Erde um die Sonne bedingt. Nach den Keplerschen Gesetzen beschreibt die Erde eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht, und hat ihre grösste Geschwindigkeit in Sonnennähe (gegenwärtig am 2. Januar) und ihre kleinste in Sonnenferne(am 3. oder 4. Juli). Deshalb schreitet auch die Sonne in der Ekliptik mit wechselnder Geschwindigkeit voran. Wenn aber die Länge der Sonne ungleichmässig mit der Zeit zunimmt, so muss sich dies auch auf die Rekta- scension übertragen. 4

Noch grösser ist der Einfluss eines zweiten Umstands, nämlich der Schiefe der Ekliptik. Wenn nämlich auch die Sonne([S] in Figur 1) ganz gleichförmig auf der Pkliptik weiterginge, so würde doch der Schnittpunkt ihres Deklinationskreises init dem Aquator G mit wechselnder Geschwindigkeit den Aquator durchlaufen und ihre Rektascension nicht gleichmässig mit der zeit wachsen. In der Tat besteht zwischen der Rektascension der Sonne r, ihrer Lünge! und der Schiefe der Ekliptik= 23° 27/ die Gleichung

tgr= tg l. cos«,