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cos 9 wird also mit wachsendem zuerst abnehmen, dann bei einem gewissen Werte do seinen kleinsten Wert erreichen und schliesslich wieder zunehmen. Dabei ist[vgl.(5)]

1— 2 sin G 1 VG— sin 9)(+ sin 9)

19=

9e wird also zunächst abnehmen, bei do seinen kleinsten Wert erreichen und dann wieder zu- nehmen. Wird%= 45⁰— ½%, so wird d᷑= 180⁰. Wird noch grösser, so gibt es auch kein Minimum von αχ— t mehr.

Wir wollen nun auch im Falle II für die verschiedenen Werte von d den Verlauf von«ᷣ— t, während t von 0⁰ bis 180⁰ wächst, zusammenstellen.

Ist der absolute Wert von ³ kleiner als, so hat αᷣ—“ t den Anfangswert 0⁰, wird dann positiv, erreicht bei 9r das Maximum, wird bei to gleich 0⁰°, dann negativ, erreicht bei 2 das Minimum und wird schliesslich bei 180° wieder gleich 0°.

Liegt zwischen& und 45⁰°— ½ G, so hat αᷣ—- t den Anfangswert 180⁰, nimmt dann ab, wird bei to gleich 0⁰, dann negativ, erreicht bei das Minimum und wird schliesslich bei 1800 gleich 0⁰°. Ist)=-, so ist der Verlauf derselbe, nur beträgt der Anfangswert 900.

Liegt d zwischen— und—(45⁰— ½%), so hat«-? t den Anfangswert 0⁰, wird dann positiv, erreicht bei 9ν das Maximum, wird bei to gleich 0°und fällt nun beständig bis auf— 1800.

Ist d=—, so ist der Verlauf derselbe, nur beträgt der Endwert— 900.

Ist d gleich 45⁰0— ½% oder grösser, so fällt«— t beständig von 180⁰ bis 00.

Ist gleich—(45⁰°— ½%) oder kleiner, so fällt— t stetig von 0⁰ bis— 1800.

Es soll jetzt noch untersucht werden, wie sich das Maximum oder Minimum von α᷑— t in einer bestimmten geographischen Breite mit der Deklination ändert, ferner bei einer bestimmten Deklination mit der geographischen Breite.

Aus der Gleichung(1) cotg æ sin t— sin& cos!+† cos tg 9˙= 0 folgt zunächst bei konstantem% und& die Differentialgleichung

sin!.. —=(col Sin a 1(colg& cos t+ sin& sin!) dt Da nun für das Maximum oder Minimum dæ= dt sein muss, so ergibt sich (6) 2, colg cos t † sin ꝙ sint

Sin Durch die Gleichungen(1) und(6) werden für das Maximum und Minimum von α— t

« und t als Funktionen von σ und bestimmt. Um nun die erste Frage zu beantworten, be-

trachten wir in(1), t und d als variabel,— als konstant und erhalten durch Differenzieren

Fin k 4. cos„— — nze da †(colg as 1 † vin& sin ¹) dt+ ε3 46= 0 oder infolge von(6) in(A4)= 90s g

Rn& d(ær1=„ss 49

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