Nun ist b+† 1— a²= 4 cos²%, folglich wird 2 W 2 sin&— 1

2 cos 5+ 1 c08 G— 4 sin G

æ= 9=

oder 2 sin G— 1

V— 4 sin 9)(1+ sin 9)

(5) 79 9—

Diese Gleichung liefert die Deklination J. So lange d von 0 bis do wächst, nimmt 91 zu, bei Jo erhält 9n seinen grössten Wert, dann nimmt ϑ mit wachsendem wieder ab. Wird d= 9, so wird cos= 1, also ν= 0. Wenn d— ist, so hat αᷣ— t kein Maximum mehr. Dann hat— t, wie schon früher angegeben ist, für t= 0 den Anfangswert 180⁰(bz. 90⁰) und nimmt mit wachsendem t stetig ab.

Ist= 500°, so erhält man aus(5) o= 16⁰ 37 15, und aus(4) 91= 45⁰° 56/ 55= 3 b 3m 488. Die Sonne erreicht diese Deklination am 5. Mai und am 9. August, so dass an diesen Tagen der Augenblick, in dem α— t seinen grössten Wert in unserer Breite erreicht, vormittags am frühesten und nachmittags am spätesten eintritt, nämlich 3 Stunden 3 Min. 3 Sek. vor bezw. nach dem wahren Mittag.

Wir wollen nun für die verschiedenen Werte von den Verlauf von-; t, während t von 0⁰ pis 180⁰ wächst, zusammenstellen.

Ist der absolute Wert von d kleiner als 450— ½%, so hat— t den Anfangswert 0, wird dann positiv, erreicht bei ir das Maximum, wird bei to gleich Null, dann negativ, erreicht bei das Minimum und wird schliesslich bei 180° wieder gleich Null.

Liegt zwischen 45⁰°0— ½% und 9G, so hat«— t den Anfangswert Null, wird dann positiv, erreicht bei Gi das Maximum und wird schliesslich bei 180° gleich Null.

Liegt Ʒϑ zwischen—(45⁰°— ½%) und— †, so wird— t von Null ausgehend negativ, erreicht bei e das Minimum und wird bei 180⁰° wieder gleich Null.

Ist ˙= F, so nimmt α—t stetig von 90° bis 0° ab.

Ist d=— 9, so nimmt ᷣ— t stetig von 0° bis— 90° ab.

Ist= 9, so nimmt«α—; t stetig von 180⁰° bis 0° ab.

Ist=—%, so nimmt—t stetig von 0° bis— 1800° ab.

II.= 30⁰. Dann ist 2 sin— 1 negativ und= 45⁰°— ½. Die Gleichung(4), aus welcher die Stundenwinkel ε und d᷑ für das Maximum und Minimum von α— t berechnet werden, schreiben wir jetzt so:

(1— 2 sin ꝙ) sin d+ VA= Sin G)+ sin? 3 2 cos G

608!—

Das erste Glied des Zählers ist jetzt bei positivem Ʒ positiv. Wenn wächst, so nimmt cos 9 beständig zu, 9u nimmt also stetig ab und erreicht für„‿= 2 den Wert 0. Ist gleich ꝙ oder grösser, so hat«-; t kein Maximum mehr.

cos d½ ist negativ, sein absoluter Wert beträgt

—(¶ bPZ— 2 sin g) sin d+₰‿ 14(1— sin g)+ sins 9 2 cos& cos

Für diesen Ausdruck können wir genau dieselben Betrachtungen anstellen, wie für cos i im Falle I. Nur tritt jetzt 1— 2 sin an die Stelle von 2 sin— 1. Der absolute Wert von