Trigonometriſche Funktionen. 13

Beiſpiel. log tangX= 9,78 695— 10; X= 31°28/ 42“; X.= 180⁰°+˖ X= 211° 28/ 42. log cotgx= 1,09 848; XI= 4 33/27, X= 180⁰+ XI.= 184 3327“.

b) Wenn die Tangente(und die Kotangente) negativ iſt, ſo gehören zu derſelben zwei Winkel, von denen der erſte im zweiten und der zweite im vierten Quadranten liegt(Fig. 19).

Beiſpiel. log tangx= 0,72 486(n);

X= 79 19 44; xX= 1800— xX= 100° 40˙ 16, XI= 360⁰— xX= 280 40 16“.

log cotgXx= 9,07450— 10(n);

X= 83⁰ 13' 48; X.,= 180⁰0— X= 96° 46/12“, x.= 3600— x= 276 48, 12.

JII. Trigonometriſche Funktionen von Winkeln, die größer ſind als 360⁰.

1) Wenn der zweite Schenkel eines Winkels vom Anfangsſchenkel aus eine volle Umdrehung macht, und wenn die Drehung dann in demſelben 2 Sinne fortgeſetzt wird, ſo beſchreibt der gedrehte Schenkel einen Winkel, der größer iſt als 360⁰. Als Beiſpiel dafür iſt in Fig. 20 die Entſtehung eines

1 I 1 Winkels von 480 dargeſtellt. Dieſer

ℳ 5 Winkel hat dieſelben Funktionen wie der Winkel 4800— 360= 120⁰. Es iſt alſo sin 480⁰0= sin 120⁰°= sin60°, cos 4800= cos 120⁰0=— cos 60⁰° uſw. Macht der Schenkel OB des Winkels Fig. 20. BOA= 480° noch eine volle Umdrehung in demſelben Sinne, ſo entſteht ein Winkel von 1800+ÿ 2.360= 900°. Die Funktionen ſolcher Winkel, die größer als 360° ſind, werden auf Winkel unter 360° zurückgeführt, indem man von dem gegebenen Winkel entweder 360° oder 2 360°oder 3 · 360°0... ſubtrahiert. 14 Beiſpiel. tang 3800= tang 20 ⁰; cos 8200= cos 1000= — cos 80 ⁰; cotg 12650= cotg 185⁰°= cotg 50.