Trigonometriſche Funktionen. 7

Wenn die Formel a²= b+ c⸗— 2bc cosa für einen ſtumpfen Winkel ⁴ angewandt werden ſoll, ſo iſt für den Koſinus dieſes Winkels der Koſinus des Supplementwinkels zu ſetzen, aber mit dem entgegen⸗ geſetzten Vorzeichen. Hiernach iſt, wenn a—= 90° iſt, cosa= — cos(180°— ²). Für den Sinus eines ſtumpfen Winkels hat ſich aber die Notwendigkeit eines Zeichenwechſels nicht ergeben.

Aus der Formel tanga= e folgt dann für einen ſtumpfen Winkel tanga=— tang(180°— 2) und cotga=— cotg(180— ¹).

V. Die trigonometriſchen Funktionen von Winkeln in den vier Quadranten.

Um die Begriffe der trigonometriſchen Funktionen für Winkel, die größer als 90° ſind, zu erweitern, werden folgende Erklärungen auf⸗ geſtellt:

1) Der Sinus eines Winkels iſt die Maßzahl der Senk⸗ rechten, die von dem Endpunkte des zweiten Schenkels auf den erſten Schenkel(bzw. auf die Verlängerung desſelben über den Scheitel hinaus) gefällt iſt.

2) Der Koſinus eines Winkels iſt die Maßzahl der Pro⸗ jektion des zweiten Schenkels auf den erſten Schenkel(bzw. auf die Verlängerung desſelben über den Scheitel hinaus).

3) Die Tangente eines Winkels iſt die Maßzahl der Senk⸗ rechten, die im Endpunkte des erſten Schenkels bis zum Schnitt⸗ punkte mit dem zweiten Schenkel(bzw. mit der Verlängerung des zweiten Schenkels über den Scheitel hinaus) errichtet iſt.

4) Die Kotangente eines Winkels iſt die Maßzahl der Senkrechten, die im Endpunkte des zu dem erſten Schenkel ſenk⸗ recht ſtehenden Halbmeſſers bis zum Schnittpunkte mit dem zweiten Schenkel(bzw. mit der Verlängerung des zweiten Schenkels über den Scheitel hinaus) errichtet iſt.

Dabei iſt vorausgeſetzt, daß der Halbmeſſer des Kreiſes gleich der Längeneinheit iſt.