genden immer wieder gebraucht werden, zumal wenn bei Auf- suchung eines neuen Paritätskurses stets von dem Begebungskurs (77,605 750) ausgegangen wird. Auch die Numeri der Paritätskurse braucht man eigentlich gar nicht aufzuschlagen.

Dass 6,518 188 der thatsächliche Procentsatz ist, darauf lässt sich leicht die Probe machen: man hat nur mit Hülfe desselben zu der jährlichen Annuität von Thlr. 1 520 732,517 und zu der ge- gebenen Zeit von 84 ¹¼ Jahren das Kapital aufzusuchen; dieses muss genau mit dem Realkapital übereinstimmen. Und in der That ergibt sich:

Kqn- 1) 1 520 732,517(1,065 181 88 34 ¼- 1)

15 Tn(qßr— 1) 1,065 181 88 84 1 ◻ 0,065 181 88

= 23 216 456,64 Thlr.

Herzoglich Braunschweigisches Prämien-Anlehen vom Jahre 1868.

Der Subscriptionspreis dieser Anleihe ist auf 18 ½ Thlr. für jedes Loos von 20 Thlr. Nennwerth, mithin auf 92 ½% festgesetzt. Wir wollen annehmen, dass sämmtliche Antheilscheine zu diesem Preise ausgegeben sind, um dann auch hier die Frage aufzuwerfen: zu wie viel Procent jährlich verzinst unter solchen Umständen der Schuldner, gegenüber der Gesammtheit der Gläubiger, durchschnitt- lich das aufgenommene Kapital. Zur Auffindung einer Antwort braucht man ausser der Tilgungszeit das Real- und Nominalkapital und den zu letzterem gehörigen Zinsfuss. Von diesen Erfordernissen ist das erste und dritte direct zwar gegeben, und auch das zweite lässt sich mit Hülfe des Emissionskurses leicht berechnen; aber der Zinsfuss des Nominalkapitales fehlt, und desshalb wird letzteres selbst für die Berechnung unbrauchbar. Es bleibt niehts Anderes übrig, als irgend einen Procentsatz anzunehmen und zu diesem ein Nominalkapital in der Weise erst zu suchen, dass man sämmtliche im Ziehungsplane angegebenen Beträge auf einen und denselben Zeitpunkt discontirt. Glücklicher Weise hat man nicht nöthig dieser Operation jeden Betrag für sich zu unterwerfen; es lassen sich die auszuloosenden Summen, soweit sie dieselbe Höhe behalten und auch die Zeitabstände ihrer Auszahlung nicht wechseln, in Gruppen zu- sammenfassen, der Art, dass mit weit geringerem Aufwande von Zeit und Mühe gleich ein Discontiren ganzer Reihen durch die An- nuitätenformel möglich wird.

Massgebend zur Bestimmung der Zeitabstände sind hierbei die