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Halbjahre) und aus Zinssatz(2 ½%) eine gleichmässige halbjähr- liche Annuität schaffen, nämlich

575 104 1,025 168 1— Luſd 1) 20 375 104 2 1,025 10-2„ Cpl sD7 Thlr⸗

(dn— 1) 1,025 168 ½— 1

Die eben gefundene Annuität entspricht also dem im Prospect angegebenen Nominalkapital, so lange halbjährlich zu 21 ½% ver- zinst wird; an die Stelle dieser Verzinsung soll jedoch eine ganz- jährliche und zwar eine fünfprocentige treten; drum muss, unter Beibehaltung der übrigen Grössen, das Nominalkapital ein anderes werden. Um es aufzufinden, ist zuvörderst mit Zugrundelegung von 5% die halbjährliche Annuität in eine gleichmässige ganzjährliche zu verwandeln; man hat zu diesem Zwecke nur die halbjährliche durch Multiplication mit q“wν1 um ein halbes Jahr zu prolongiren und zu ihrem einfachen, am Prolongationstermine wiederum fälligen Werth zu addiren. Auf diese Weise erhält man

Kqν K= K(1+ VI)= 751 091,897(1+ VI,05)= 1 520 732,517 Thlr.

Vergleicht man die eben gewonnene ganzjährliche Annuität mit der ursprünglichen von Thlr. 1 503 401,120, so erhellt, dass der Schuldner durch die Bedingung der halbjährlichen Zinsauszahlung sich eine jährliche Mehrausgabe von Thlr. 17 331,397 aufgebürdet hat.

Mit Zugrundelegung der neuen Annuität stellt sich jetzt das Nominalkapital, welches wirklich zu 5% jährlich verzinst und amor- tisirt wird, auf

K(qn— 1) 1 520 732,517(1,05 34 ¼ 1)

——— 552. 4n(—.= 1) 1,05 8110,05 29 915 896,552 Thlr

Somit wären alle Elemente gegeben, welche zur Auffindung des thatsächlichen Procentsatzes erforderlich sind. Mit Hülfe der Violeine'- schen Tabellen könnte man jetzt ohne grosse Mühe ein für die Praxis brauchbares, wenn auch nicht gerade genaues Resultat erlangen; uns gilt es jedoch den thatsächlichen Procentsatz durchaus richtig auf- zufinden; drum muss ein anderer Weg eingeschlagen werden.

Aus dem Realkapital von Thlr. 23 216 456,64 und dem Nomi nalkapital von Thlr. 29 915 896,552 ergibt sich zunächst der Be- gebungskurs: 77,605 750. Wird bei diesem das Nominalkapital mit 5% verzinst, so könnte man glauben, durch die Proportion 77,605 750: 100= 5%: x müsste man in dem Werthe von x= 6,442 821 den that- sächlichen Procentsatz erhalten. Dem ist aber nicht der Fall: Kurs und Procentsatz stehen in einem andern Zusammenhang, welcher in der