gegebene Höhe beläuft sich auf 29 575 104 Thlr., welche„5% Zinsen und ¹/12% Amortisation per annum geniessen“, so dass im Ganzen jähr- lich 1 503 401,12 Thlr. als Annuität zu zahlen sind. Nun befindet sich aber im Prospect noch die weitere Bestimmung, dass zwar die Amorti- sation von Jahr zu Jahr stattfindet, dagegen diezu 5% gerechneten Zinsen halbjährlich ausbezahlt werden; demnach gehen für den Schuldner von den Zinsbeträgen, welche 6 Monate früher zur Auszahlung kommen, Zinsen auf ½ Jahr verloren. Führt man unter Berücksichtigung dieser Zinses- zinsen jene auf halbe Jahre vertheilten Leistungen wieder auf ganze zurück, so wird man Beträge erhalten, welche, im Vergleich mit der oben berechneten jährlichen Annuität, grösser sein müssen und zwar genau um so viel, als die betreffenden Zinseszinsen ausmachen. Dem- zufolge muss auch, unter Beibehaltung des ursprünglichen Jahres- zinssatzes von 5%, das Nominalkapital ein grösseres sein, als das im Prospect angegebene. Seiner Berechnung jedoch stellt sich eine Schwierigkeit darin entgegen, dass die Erhöhung der ursprünglichen Annuität nicht für jedes Jahr dieselbe ist, ein Umstand, welcher seinen letzten Grund in der jährlich fortschreitenden Amortisation hat. In Folge der Tilgung nämlich erfordert zu seiner Verzinsung der jedesmalige Schuldrest von Jahr zu Jahr sich mindernde Be- träge; natürlich werden die um 6 Monate früher auszuzahlenden Hälften dieser Beträge ebenfalls immer kleiner, und auch die Zinsen derselben, welche dem Schuldner wegen jener zeitigeren Auszahlung verloren gehen, müssen von Jahr zu Jahr abnehmen. Nun machen diese Zinseszinsen die alleinige Vermehrung der ursprünglichen An- nuität aus; daher liegt auf der Hand, dass auch die erhöhte An- nuität durch Werthe repräsentirt wird, welche von Jahr zu Jahr sich niedriger stellen und aus diesem Grunde die Berechnung des wirklichen Nominalkapitals nicht unbedeutend erschweren. Glücklicher Weise lässt sich der durchschnittliche Werth der erhöhten Annuität auf einem Umwege finden. Die jährliche Verzinsung und Tilgung zu 5% mit halbjährlicher Auszahlung der Zinsbeträge entspricht vollständig einer halbjährlichen Verzinsung und Amortisation durch- weg zu 21½%; mit andern Worten: der Schuldner könnte, ohne seine Gesammtleistung dadurch im Mindesten zu verändern, neben der halbjährlichen Verzinsung auch eine auf 2 ½% basirte halb- jährliche Tilgung eintreten lassen. Der Beweis für diese Behauptung kann auf mathematischem Wege erbracht werden, nur ist dieser kleine Aufsatz nicht der Ort dazu. Unter obiger Voraussetzung lässt sich aber aus Nominalkapital(Thlr. 29 575 104), aus Zeit(168 ⁄½