— 18— m tg= AG=r Am positiv Ellipse mtg 2= A G= I 433= Oo barabel mtg 3=AGIr Asz negativ Hyperbel. In den vorhergehenden Paragraphen habe ich schon darauf aufmerksam gemacht, dass bei gegebener Lage der Geraden und der drei Punkte 6 Kurven möglich sind. Wenn man

A 4A 87„ d. y 6

₰ . . 6 1 H „ 88 — 84440 4 1— ₰— 2— 71 7 2 D 5 X . 0 8 F. 0 — 2

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die um B und C sich drehenden Dreiecksseiten miteinander vertauscht, so gelangt man zu einer zweiten Kurvenreihe; siehe Fig. 19. Auf diesen Kurven liegen die Punkte B, C, D, P, T. Ihre Scheitel sind D und K. Die Kurve, die man nach Fig. 19 erhält, ist eine Hyperbel. Auch wenn B und C auf den Geraden oder ausserhalb derselben liegen, gibt es Hyperbeln.

Nach Fig. 20 sind nur Ellipsen möglich, mögen nun B und C innerhalb des Winkels sein, auf den Ge- raden, oder ausserhalb dér- selben.

Fiic 21 6 Fig. 21 veranschau- licht den Fall, dass-A inner-

halb des Scheitelwinkels liegt. Die entstehenden Kurven sind Hyperbeln; allerdings wird,

wenn B und C auf den Geraden liegen. ein Zerfall in das Geradenpaar a und b eintreten.

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