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also ein gleichschenkliges Dreieck. Die Seite, deren Ecken auf den festen Geraden sich bewegen, drehe sich um A. Siehe Fig. 4.

7 0. 3 5 — 2 — 1 H 4 4 8 — es —— 7 X — —— — 1 2 — U — . 2 3 33 5 —.

I4

Haben die Punkte A, B, C die angegebene Lage, so entsteht eine Parabel. Auf dieser Parabel liegen B, C, P, T und X der Scheitel. Man erhält ihn dadurch, dass man F G senk- recht zu a und b zieht und BG und CF bis zum Schnitt verlängert. Der Nachweis, dass eine Parabel entsteht, kann in folgender Weise erbracht werden: PT und BC sind parallele Sehnen der Kurve. Die Gerade A X, auf der X und der unendlich ferne Punkt der Kurve angehören, ist also ein Durchmesser. Der eine Endpunkt dieses Durchmessers ist im Un- endlichen, folglich auch die Mitte desselben, was nur bei einer Parabel eintritt.

Die Brennweite wird um so grösser, je näher BC an A liegt. B und C können auch ausserhalb der festen Geraden, aber doch symmetrisch zu ihnen liegen. Auch dann erhält man eine Parabel, aber eine solche, die mit ihrer konkaven Seite nach rechts gerichtet ist. Siehe Fig. 5.

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A 7. 6 7 2 . 4 2 X 5 /2 7 . Mc 5

Die hier mitgeteilten Ergebnisse mögen auch durch Rechnung unter Zugrundelegung

eines rechtwinkligen Koordinatensystems bestätigt werden. Die folgende Entwicklung bezieht 2