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4 u“2[sin u cos ꝓ◻%‿ sin(600+) cos(600+†)— sin(300+† 2) cos(300+†]= L, sire Auu[Sinv'cosu“—+†(sin6O0cose“+† cos6008in“)(os600coOsv'— sin600sino“)—(sin3Oocoso"

08 2 0„r. 4. † cos30O0sinu)(cos3Oocoso sin 0osins- ergo si multiplicationem perficimus: b1 2 sinvcoso“ sin600 cos600 cosu“2‿+ 6002sinvcoso“- sin600c086008inb"2— sin600Ossino"cosuo“ 2 1 u 400 sin600cos600cosv— sin6002sinv cosu“ sin60 0cos60°sinv"2 cos60 2sinvCoso— e.

A u[sin“ cos+%(cos 6002— sin 6002— sin 6002+ cos 600²) sin v“ cos b1= L. Est vero sin 600= ¼, cos 6002= ⅛, quam ob rem habemus:

4 u“2[sin“ cos+‿(2. ¼— 2.%¾½) sin v cos= Auue(sin o“ cos ‿(— 1) sin cos uo]= 63 = 4 ul2(sin o¹ cos— sin v' cos v)= 0O=L.

§. 15. 4 Est igitur etiam L= 0, itaque etiam M=— O esse debet, habemus ergo b (BD-O)-HI) BN1r)) o(B'II).-Bu)-Bw) B0D) cos(600 †,")(BGX)-BG)BVI). BXII)) zin(300-☛

ie mezbiie J†BXVI)) osu 40 B(vr) B(1) BXV) †Bcos600cosv“— sin600sino)= MN= O... T †(By)—BBGvij— B(xiü) NsinsOocosu* cos3OoOsinv):. ulh

§. 16. 1

Ad disquisitionem valorum N, O, P, O transeuntes facile intelligimus esse N= 0,— 1 itaque etiam esse debet+ Q= 0. Habemus autem:

Au'(sin uue † sin(600+„7) † cos(300+ b02== P, sive resolutione facta: 4 u' ain p'2 r 6002 cos 2+ 2 sin 600 cos 600 sin v' cos v+‿ cos 6002sin 2+

+† sin 6002 cos 2— 2 sin 600 cos 600 sin v cos b+ cos 6002 sin v2= P sive n 4 u“(sin u+‿ 2 sin 6002 cos v2+ 2 cos 6002 sin b)= P. Est autem sin 6002= h; cos 6002=., quibus valoribus positis prodit

4 u(sin v †‿& cos v2+ ½ sin v“²)= P sive 4 u', he(sin pε †+ cos v*)= 6u= P.

17.

Quod attinet ad valorem Q habemus tandem: (BLVi BO) BCru) BvIH)ajnx †(BVIL) BII Bv) BX) in(600 † e)+(B6= Br= BvI) † Bn) cos 300-+)= O. in 3 3 B Vr— BO= Br). BXr)) inv—.( Seen. aak anrdie Nete eete aee e 22

1 Q +06 B BOr- BGVI) BII))(cos300coso“— sin0osino“)

b.

Igitur est: „(B(rr). B(0)— BEr) Bvun)) sinv/+( B(vrn) g(u)—B(rr)+ G)) CnBn2a hanous 735— 6 u 8 1— Q4= 0() ¹ nle B)- BCEV)-BO;vL BxxI))(cos 300 cos v— sin 300 sin) P—

§. 18.. B Si hanc aequationem multiplicamus quantitate sin v invenimus: .(B(Er) B0⁰) B(xrr) Bvrn)) zn,7(BGrn) B0I)(XrV)) in600cosv'sinv' 6008in“2)]†

e'enr 5 sinoν——+B(sin600 cosu'sino“ cos6008inv“²) 5

8 40 B(X)— Br) B(xII) g(xxn))(cos 300 cos v“ sinb“— sin 300 sin 95 2) Aequatio(III) quantitate cos v multiplicata dat: B0 B0)= BG)+vnn)) cosv*( Brrrr). Blr)-— nE) 19n Nenwee nnchaezan—

+ B)- BGX BG)= Bu))(sin 300 cosu² † cos 300 cos v' sin v) Utraque aequatione addita prodit:

(à0wO- Brn) Sriu)) 4(Brn- B1). D).BD) cs 00 4

0.

6uu sin d“ 3( B(x)— BCrVY) B(XVI)+ B)) sin 300— 0; unde sequitur: 1 6 u'sinu=(Bit)- B( BE.B B6e)= EN1)- B). JNET) as00 S02—BU). B). HCvun„(G.

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