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vom Untergange bis Mitternacht, verflossen. Während er sich von PS nach L bewegte, verflofs die Zeit vom Mittag bis zum Untergange.

Für die Fälle, daſs d und p negativ sind, bemerke man, daſs tang.— d=— tang. d; tang.—„=— tang. p ist.

Wenn d oder„= 0 ist, so ist Cos. s.= 0 1

also= 90°, Zeit 6 Stunden, wo demnach Tag und Nacht gleich sind, wie immer auf dem Aequator, und überall bei den Nachtgleichen. Dies stimmt mit§. 9, 1 und§. 9, 2 überein.

Wenn dyb= 90— p ist; so ist Cosin.= tang. p. Cot.„= 1: d. h.= 0, d. h. der Stern geht gar nicht unter. Alle Sterne gehen nicht unter, welche mit dem

Orte gleichen Abstand vom Pol haben. Und die Sterne, deren d=—(90— p) ist, geben Cos.=— 1, wo— den halben Tag bedeutet. S=— 0 d. h. sie gehen nie auf.

Anmerk. Auf dem Himmelsglobus ist in Fig. 4. A der Pol, E die unter- gehende Sonne, a der Horizont und b b ein Bogen des Meridians des Ortes, also b die Polhöhe; c der Abweichungskreis; also c Complement der Declination. Das Dreieck ist bei C rechtwinklicht und auch hier

+ Cos. A= ¾ Cotang. c tang. 5, d. h. Cos.=+ tang. p tang. d.

§. 17. a)

Die Morgen- und Abendweite der Sterne oder der Sonne sind ihre Ent- fernungen beim Auf- oder Untergange vom Ost- oder Westpunkte des Horizonts, am Horizonte gemessen.

Sin.(Morgen-oder Abendweite)— Sin. 4

— Cos.„

Beweis. Fig. 3. Dem Orte L erscheint der Polarstern nach P in Norden und die Sonne bei ihrem Untergange in& im Horizonte. Es ist demnach PLS das Complement der Abendweite. Nun ist die Sonne der Pol der Lichtscheide, folglich MLs= 90°, folglich ML, das Complement von PLS,= der Abend- weite, welche immer der Morgenweite gleich ist. MP ist, wie§. 16= d, und LP Complem. von p. Bei M ist das Dreieck rechtwinklicht. Also

Sin. MP—= Sin. LP. Sin. MLP d. h. Sin. d=(osin. p Sin. u Cos. p.

Ist d= 0, so ist auch w= 0; d. h. in den Nachtgleichen geht die Sonne im eigentlichen Ostpunkte auf, im eigentlichen Westpunkte unter. Was zeigt der Fall an, wenn Cos.= Sin. d ist?

Sin. ν—½