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MPE= 90— 7(§. 12) ab. Cot.(90— †)=(0s. n. tang. 1 oder Sin.(90— 1)= Cos.=—

Nun hängt 7 nach§. 4, 1 von der verschiedenen Schnelligkeit der Bewegung der Erde in ihrer Bahn ab. Aber auch d ist veränderlich und nicht, wie I, stets wachsend, sondern bald zunehmend bis auf n, bald abnehmend bis auf 0, und— n.

Auf dem Globus läſst man zur Erklärung dieser Verhältnisse die Sonne von Westen nach Osten in der Ekliptik fortrücken, während sich dieselbe täglich von Osten nach Westen durch den Meridian des Orts bewegt, diesen also um so viel später erreicht, als sie auf der Ekliptik, nach deren Reduktion auf den Aequa- tor(Rectascensien), fortgerückt ist.(Vergl. Anmerk. zu§. 11).

§. 15. Fig. 3.

Da der Meridian eines Ortes sich in 24 Sternstunden um den Pol bewegt (Vergl.§. 14, 1), und 360° zurücklegt, und in 24 Sonnenstunden doch von einem Mittag zum andern gelangt(§. 14, 2); so bestimmt der Winkel am Pol, den zwei Stellungen des Meridians machen, die Stern- oder Sonnenzeit seiner Bewegung.

Dieser Winkel heifst der Stundenwinkel und es gilt dafür die Proportion

360 ⁰%: 24 Stunden=(Stundenwinkel): Z, der Zeit, welche auf den Winkel verwandt wird. 15°geben 1 Stunde; 1° giebt 4 Zeit; 15 geben 1 Zeit:

und umgekehrt. §. 16. Fig. 3.

Aus der Polhöhe eines Ortes und der Declination eines Sterns oder der Sonne läſst sich die Zeit des Auf- und Untergangs, und der beiden Culminationen der Sonne oder des Sterns bestimmen.

Cos.= ₰+ tang. p. tang. d.

Das obere Zeichen gilt für die halbe Zeit der Bewegung des Ortes in der Schattenseite, oder für die halbe Zeit der Bewegung des Sterns oder der Sonne, während sie der Ort nicht sieht, d. h. unter dem Horizont; also bei der Sonne für die Hälfte der Nacht, nach welcher sich ihr Auf- und Untergang bestimmt. Das untere Zeichen gilt für die halbe Zeit der Bewegung des Ortes in der Lichtseite, oder die halbe Zeit der Bewegung der Sonne oder des Sterns, während sie der Ort sieht, d. h. über dem Horizont; also bei der Sonne für die Hälfte des Tages.

Denn LP ist das Complement der Polhöhe des in die Schattenseite tretenden Ortes; PM ist(§. 12, 1) die Declination des Sterns, und Cos. MPL=—(os. LPS. Das Dreieck ist bei M rechtwinklicht. Während PL sich nach PM bewegt, ist die Zeit vom Untergange bis zur Culmination in der Schattenseite, bei der Sonne