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Für die Gerade, die den Fußpunkt der Basishöhe mit der Mitte der zugehörigen Mittellinie verbindet:

av-—„u= bp oder: u. u a—)=G*)⸗ ilt: u A. Fut⸗: 1 6

Sie heißt demnach: aC— A= A+ C. Da dieselbe auch durch den Punkt:

3A+C„ 30+ A ———, 7=— 9,

2

G

2

so entsteht:

Hieraus ergiebt sich die Gleichung der gesuchten Geraden: a— A= ½(C2— A2). Ihr entsprechen in Beziehung auf die anderen Seiten des Dreiecks die Gleichungen: 9A—= ½(A⸗— Bo) 7B— g,Cfk= ½(Ez— Cu). Durch Anwendung obiger Formeln wird gefunden:

2— 2A2+ C2+ BA

26— 4 R3

224AB A0

283 O4+0o 1l2— 282.42Bo 65—— 24— B6— u. S. W.

Nach der Formel: 1

A- ³) Gä= EGerO= in.Xsin.-C sin. B läßt sich leicht beweisen, daß die fraglichen Geraden durch einen Punkt gehen, denn es ist:

G— A= A O(2B+ 0— A) 6aAA