Die Geraden werden sofort als durch einen Punkt gehend erkannt. Vergleicht man die Koordinaten des Punktes K mit denjenigen des Schwerpunktes E, die unter II. gefunden wurden als:

so wird gefunden: ZKAB= ZEAC, KBC= EBA, E KRGCA= ZEOB, weshalb der Grebe’sche Punkt auch der Winkelgegenpunkt des Schwerpunktes E genannt wird. IV. Die Verbindungslinien der Höhenfusspunkte mit den Mitten der zugehörigen Mittellinien gehen durch einen Punkt.

Die Mitte der Mittellinie, die die Basis unter dem Winkel schneidet, sei D, so besteht die Gleichung:

DG AD Ssin. a sin.(-A) AD B ain. F sin. woraus gefunden wird: A— 4 —=1, also:= 2A— G Da für die Mittellinie„= A2C, so ist e2A=, a4 0

„=

Die Mittelpunkte der beiden anderen Mittellinien sind bestimmt durch:

3A+ B 38 —— 6= 2; 35*0— ³0 1.

6,,