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Schnittpunkt beider. Da Kreis und Ellipse die Endpunkte der Strecke a+. enthalten, so kommen nur zwei Schnitt- punkte in Betracht, die aber die Spitzen kongruenter Dreiecke. Demnach ist das Dreieck einfach bestimmt, ebenso die Winkel a und x, und zwar ist:

Ca= A,

X= ZB.

Die Aufgabe hat nur eine Lösung.

VI. Harmonische Strahlenbüschel und Punktreihen. Das vollständige Viereck.

Zwei harmonische Strahlenbüschel, die je einen zuge- ordneten Strahl gemein haben, bestimmen durch die Schnitt- punkte entsprechender Strahlen die Eckpunkte zweier Vierecke, von denen das eine dem andern eingeschrieben ist.

Die Strahlenbüschel gehen bezw. von A und C aus: Der gemeinschaftliche Strahl s ist die Verbindungsstrecke von A und C. Von A aus gehen die Strahlen si und sz. Sie bilden mit s die Winkel r und. Soll der Strahl se mit den Strahlen s, S¹, sz einen harmonischen Strahlenbüschel bilden, so muß dessen Winkel e der Gleichung genügen:

sin.- Sin.(g— 1)— 1 sin.(.—) sin. aa oder:....3 I. 1 d oder: 7= 71 az. 2