Demnach: a— ho cotg. o cotg. 2X

Die Spitze des Dreiecks, dessen Basis, der die Winkel und ½ anliegen, die Strecke— hy ist, liegt also auf auf einem diese Strecke im Verhältnis von a— ho: b teilenden Basislot. Da Za=xX= R, so liegt dieselbe auch auf einem Sehnen-Tangenten-Kreis mit dem Winkel von 450. Sie ist demnach der Schnittpunkt von Gerade und Kreis. Es ist übrigens nur ein Dreieck möglich. Dessen Winkel bestimmen die Winkel des gesuchten Dreiecks und zwar ist:

A L2=(.) also Za= A,

1 2

2 2 also MX 1 28.

Aufgabe 9. ſa+ h, H] Ein gleichschenkliges Dreieck zu zeichnen aus der Summe eines Schenkels und der Basishöhe, sowie dem Radius des eingeschriebenen Kreises.

Wird der von der Basishöhe mit einem Schenkel gebildete Winkel x genannt, so bestehen die Gleichungen: 4

b 5. cotg 2= 2; b. a= 2: sin. x, b hv= 2 cotg. X

Demnach:

Die Spitze des Dreiecks, dessen Basis, der die Winkel und X½ anliegen, die Strecke a+. ho ist, liegt also auf einer durch die Endpunkte der Strecke a+ ho gehenden, symmetrisch gegen dieselbe sowie gegen ihr Mittellot liegen- den Ellipse, deren Gleichung soeben gefunden wurde. Da Za†=xX= R, so liegt dieselbe auch auf einem Sehnen- tangentenkreis mit dem Winkel von 450. Sie ist demnach der